Liste over integraler av trigonometriske funksjoner

Wikimedia-listeartikkel

Det følgende er en liste over integraler (antideriverte funksjoner) av trigonometriske funksjoner. For antideriverte som involverer både eksponentialfunksjoner og trigonometriske funksjoner, se Liste over integraler av eksponentialfunksjoner. For en liste over antideriverte funksjoner, se lister over integraler. Se også trigonometrisk integral.

Trigonometri

Historie

Anvendelser

Hypotenus

Funksjoner

Inverse funksjoner

Referanse

Identiteter

Eksakte konstanter

Trigonometriske tabeller

Setninger

Sinussetningen

Cosinussetningen

Tangenssetningen

Pythagoras' læresetning

Kalkulus

Integraler av funksjoner

Deriverte av funksjoner

Integraler av inverse funksjoner

Generelt, hvis funksjonen er en hvilken som helst trigonometrisk funksjon, og er dens deriverte,

I alle formler antas konstanten a å være forskjellige fra null, og C betegner integrasjonskonstanten.

Integrander som bare involverer sinusRediger

 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Integrander som bare involverer cosinusRediger

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Integrander som bare involverer tangensRediger

 
 
 


 
 
 
 
 

Integrander som bare involverer secansRediger

I det 17. århundre var integralet av secansfunksjonen temaet for en velkjent formodning fremsatt i 1640-årene av Henry Bond. Problemet ble løst av Isaac Barrow[1] Det var opprinnelig nødvendig for kartografi. Se Integralet av secansfunksjonen.

 
 
 
 [2]
 
 

Integrander som bare involverer cosecansRediger

 
 
 
 
 

Integrander som bare involverer cotangensRediger

 
 
 
 

Integrander som involverer både sinus og cosinusRediger

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
også:  
 
 
 
 
 
 
 
 
også:  
også:  
 
 
 
 
også:  
også:  

Integrander som involverer både sinus og tangensRediger

 
 

Integrander som involverer både cosinus og tangensRediger

 

Integrander som involverer både sinus og cotangensRediger

 

Integrander som involverer både cosinus og cotangensRediger

 

Integraler med symmetriske grenserRediger

 
 
 
 

ReferanserRediger

  1. ^ V. Frederick Rickey and Philip M. Tuchinsky, "An Application of Geography to Mathematics: History of the Integral of the Secant", Mathematics Magazine, volume 53, number 3, May 2980, pages 162–166
  2. ^ Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals, 6th Edition. Thomson: 2008