Arkimedisk legeme

(Omdirigert fra Arkimediske legemer)

Et arkimedisk legeme er innen geometri et tredimensjonalt høysymmetrisk legeme (polyeder) som består av to eller flere regulære polygoner som møtes i like hjørner.[1] Dette skiller seg fra platonske legemer som består av like polygoner som møtes i like hjørner, og catalanske legemer hvor sidene er like og kantene ulike. Et arkimedisk legeme må dessuten ha en symmetri hvor hjørnefiguren gjentar seg over hele legemet.

Pseudorombkuboktaederet er et spesialtilfelle. Den har riktignok «like hjørner», men de står ikke den symmetriske stillingen som en kunne forvente av både platonske og arkimediske legemer. Det regnes vanligvis ikke som et arkimedisk legeme, men som et Johnson-legeme.

Navnets opphavRediger

De arkimediske legemene er oppkalt etter den greske matematikeren Arkimedes, som omtalte dem i et tapt verk. Gjennom renessansen gikk kunstnere og matematikere gjennom rene former og gjenoppdaget alle disse formene. Denne letinga ble fullført 1620 av Johannes Kepler,[A] som også definerte prismene og antiprismene, og stjerneformene kjent som Kepler-Poinsot-polyedre

TabellRediger

Navn Gjennomsiktig Figur Flat Overflater Kanter Hjørner
Avstumpet tetraeder  
(animasjon)
    8 4 trekanter
4 heksagoner
18 12
Kuboktaeder  
(animasjon)
    14 8 trekanter
6 kvadrater
24 12
Avstumpet kube  
(animasjon)
    14 8 trekanter
6 oktogoner
36 24
Avstumpet oktaeder  
(animasjon)
    14 6 kvadrater
8 heksagoner
36 24
Rombkuboktaeder  
(animasjon)
    26 8 trekanter
18 kvadrater
48 24
Avstumpet kuboktaeder  
(animasjon)
    26 12 kvadrater
8 heksagoner
6 oktogoner
72 48
Sløv kube  
(animasjon)
    38 32 trekanter
6 kvadrater
60 24
Ikosidodekaeder  
(animasjon)
    32 20 trekanter
12 pentagoner
60 30
Avstumpet dodekaeder  
(animasjon)
    32 20 trekanter
12 dekagoner
90 60
Avstumpet ikosaeder  
(animasjon)
    32 12 pentagoner
20 heksagoner
90 60
Rombikosidodekaeder  
(animasjon)
    62 20 trekanter
30 kvadrater
12 pentagoner
120 60
Avstumpet ikosidodekaeder  
(animasjon)
    62 30 kvadrater
20 heksagoner
12 dekagoner
180 120
Sløvt dodekaeder  
(animasjon)
    92 80 trekanter
12 pentagoner
150 60


Til slutt kan pseudorombkuboktaederet per definisjon både regnes og ikke regnes som et arkimedisk legeme:

Navn Gjennomsiktig Figur Flat Overflater Kanter Hjørner
Pseudorombkuboktaeder       26 8 trekanter
18 kvadrater
48 24

Se ogsåRediger

ReferanserRediger

  1. ^ «Archimedian solid» (engelsk). Wolfram MathWorld. Besøkt 19. august 2011. 

FotnoterRediger

  • A Field J., Gjenoppdagelse av de arkimediske legemene: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
 Denne geometrirelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.