Stigningstall

Stigningstallet til en kurve i matematikken er et mål for hvor bratt den er. For en rett linje kan det finnes ved algebra eller geometri, mens for generelle kurver blir det beregnet i matematisk analyse ved derivasjon.

Stigningstallet er gitt ved forholdet $\Delta y/\Delta x.$

Definisjon

La L være en rett linje som går gjennom punktene (x₁,y₁) og (x₂,y₂). Da er stigningstallet til L lik m, der

$m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}.$

To linjer som står vinkelrett på hverandre, vil ha stigningstall m og m'  som oppfyller mm' = - 1.

Stigningstallet til en kurve

For en generell kurve, gitt ved en funksjon f, er stigningstallet til f i punktet x lik stigningstallet til tangenten til f i x. Hvis funksjonen ikke har noen tangent i det punktet, er ikke stigningstallet definert. Å bestemme stigningstallet til f gjøres ved derivasjon og er et sentralt område i matematisk analyse.

En gren av matematisk analyse kaller vi statistikk, hvor kurver og stigningstall spiller en sentral rolle.

Veistigning

Stigningen for veier oppgis i grader forskjell fra vannrett eller i prosent.