Girolamo Cardano

Girolamo Cardano eller Gerolamo Cardano, latin: Hieronymus Cardanus (født 24. september 1501 i Pavia i Italia, død 21. september 1576 i Roma), var en matematiker, fysiker, astrolog og gambler i renessansens Italia.

Girolamo Cardano
Født		Hieronimo Cardano 24. sep. 1501 Pavia (Hertugdømmet Milano)
Død		21. sep. 1576 (74 år) Roma (Kirkestaten)
Beskjeftigelse		Filosof, matematiker, astrolog, oppfinner, ingeniør, lege
Utdannet ved		Universitetet i Pavia (1520–1522) (avslutningsårsak: krig) Universitetet i Padova (1522–1526) (studieretning: medisin)
Ektefelle		Lucia Banderini (1531–1546) (avslutningsårsak: død)
Far		Fazio Cardano
Mor		Chiara Micheri
Barn		Giovanni Battista Cardano
Nasjonalitet		Hertugdømmet Milano
Gravlagt		Sant'Andrea al Quirinale (1576–) (interim)
Girolamo Cardano på Commons

Bakgrunn

Cardano var sønn av Fazio Cardano og Chiara Micheria. Fazio var sakfører i Milano, men hadde i tillegg så gode matematiske evner at Leonardo da Vinci rådførte seg med ham om spørsmål innenfor geometri. Fazio Cardano foreleste derfor om både jus og geometri, begge deler ved Pavias universitet og i en lengre periode også ved Piatti-stiftelsen i Milano. Han var i femtiårene da han møtte Chiara Micheria, en yngre enke som strevde med å oppfostre sine tre barn. Chiara ble gravid, men før paret rakk å gifte seg, ble Milano ramt av pest, og hun ble overtalt til å dra fra byen til den noe tryggere Pavia, der Fazios velstående venner tok seg av henne. Giarlamo Cardano ble derfor født i Pavia, men snart fikk hans mor vite at hennes tre barn av første ekteskap var døde av pesten i Milano. Først mange år senere giftet hun og Fazio seg.

Chiara Micheri var både uvitende og hissig. Cardanos tidlige barndom var preget av sykdom og mishandling, men hans far sørget for at han fikk studere klassikerne, matematikk og astrologi. Cardano begynte å studere i Pavia i 1520, men fullførte studiene i Padova i 1526, der han tok doktorgraden i medisin. Han begynte straks å utøve sin praksis i småbyen Saccolongo nær Padova, der han ble i nesten seks år. Siden mintes han denne tiden som den lykkeligste i sitt liv. Etter å være kurert for impotens som han hadde lidd av i ungdommen, giftet han seg med Lucia Bandareni i 1531. De fikk to sønner og en datter.

Matematikk og oppfinnelser

Cardano er mest kjent for sine oppdagelser i algebra. I 1545 skrev han boken Ars Magna, og her publiserte han løsningen på ligninger av tredje og fjerde grad. Løsningen til en bestemt tredjegradsligning,

$x^{3}+ax=b$

hadde han fått av Niccolò Tartaglia. Tartaglia hadde fått Cardano til å love at han ikke ville røpe løsningen for noen. Cardan avla løfte om dette, og Tartaglia betrodde ham løsningen, kamuflert som et dikt. Men flere år senere oppdaget Cardano og hans tjener og student Lodovico Ferrari at den samme løsningen var å finne i et upublisert arbeid av Scipione del Ferro, som på egen hånd var kommet frem til samme løsning som Tartaglia, men flere år før denne. Cardano og Ferrari valgte da å se bort fra løftet til Tartaglia, og offentliggjorde løsningen da de utga boken sin. Tartaglia reagerte med å iverksette en offentlig svertekampanje av dem, og mens Cardano ignorerte saken - han var uansett etablert som verdens ledende matematiker - så Ferrari seg nødt til å utfordre Tartaglia til en offentlig debatt, men det var Cardano Tartaglia var ute etter. Først året etter, i 1548, ble det noe av debatten som Ferrari gikk ut av som den vinnende part, mens den ydmykede Tartaglia valgte å rømme fra nederlaget i ly av nattemørket.

Fjerdegradsligningen ble løst av Ferrari. Både han og Tartaglia ble takket i forordet og annetsteds i Ars magna. Der gikk Cardano også inn på det man i moderne tid kaller imaginære tall og var i så måte nyskapende, skjønt han ikke helt hadde grepet om dem.

Portrett av Cardano, St. Andrews-universitetet.

Cardano var i kronisk pengenød og holdt seg selv flytende økonomisk ved sine evner som gambler og sjakkspiller. Hans bok om lykkespill, Liber de ludo aleae, skrevet i 1560-årene, men utgitt posthumt i 1663, inneholder den første systematiske behandling om sannsynlighet, og har også en seksjon om hvordan man kan jukse.

Cardano oppfant eller videreutviklet en rekke mekaniske hjelpemidler som for eksempel kombinasjonslåsen, kardansk oppheng bestående av tre konsentriske ringer som et kompass eller gyroskop kan rotere fritt i, og det kardanske ledd som tillater overføring av rotasjonsbevegelser i forskjellige retninger, noe som fremdeles benyttes i kjøretøyer. Han kom med flere bidrag til hydrodynamikken og mente at det er prinsipielt umulig å konstruere noe perpetuum mobile annet enn for himmellegemer. Han utgav to naturvitenskapelige encyklopedier med et vidt spekter av oppfinnelser, fakta og okkult overtro. I 1550 introduserte han kardangitteret, et kryptografisk hjelpemiddel, i 1550.

Senere år

Det gikk galt med begge Cardanos sønner. Den eldste, yndlingssønnen Giovanni Battista, ble arrestert i 1560 for drapet på sin kone. Han hadde forgiftet henne etter å ha blitt klar over at han ikke var far til de tre barna deres. Giovanni ble ført for retten, og da Cardano ikke kunne betale erstatningsbeløpet svigerdatterens familie forlangte, ble sønnen dømt til døden ved halshugning. Cardano gjorde sin yngste sønn Aldo Urbano arveløs i 1569.

Aldo Cardano var spillegal, og hadde spilt vekk alle sine klær og eiendeler, samt en større andel av sin fars penger. Da han til overmål foretok et innbrudd i sin fars hus og stjal et stort pengebeløp og smykker, gikk Cardano til anmeldelse av sønnen, og Aldo ble forvist fra Bologna. Da Cardano så stilte horoskopet til Jesus Kristus, og skrev en bok som roste keiser Nero, han som hadde latt mange kristne henrette, ble han i 1570 selv satt i fengsel, da for kjetteri. Etter noen måneder fikk paven ham løslatt, men han fikk forbud mot å undervise og utgi bøker. I stedet flyttet han til Roma, der han ble ønsket velkommen.

Inkvisisjonens hovedinnvending mot ham var skriftet De rerum varietate (1557), en lang naturfilosofisk betraktning, utgitt tretten år før rettssaken mot ham. Her diskuterte han påvirkningen fra himmelske legemer, og skrev at selvskadende religiøs oppførsel skyldtes en astrologisk forårsaket overvekt av svart galle. Dermed diagnostiserte han religiøs lidelse, enten den skyldtes kjetteri eller sann tro, som et utslag av sykdom og ikke noe viljebestemt. I Roma ble han likevel tilkjent en livsvarig livrente fra pave Gregor XIII (etter at pave Pius V hadde nektet ham en) og fullførte sin selvbiografi.

Cardano stilte sitt eget horoskop og forutså til og med datoen for sin egen død, der han sørget for å få rett ved å begå selvmord. Noe historisk belegg for dette er likevel ikke funnet.

Posthumt fikk han utgitt Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (1658), et verk om metoposkopi, der personens karakter avleses av linjer i pannen. Verket var illustrert med gjengivelser av 800 panner. Jean Bodin avviste metoden i De la démonomanie des sorciers (1580), og pave Sixtus V forbød den i 1586.

Verker

De propria vita, 1821

• De malo recentiorum medicorum usu libellus, 1536 (medisin)
• Practica arithmetice et mensurandi singularis, 1539 (matematikk)
• Artis magnae, sive de regulis algebraicis (også kjent som Ars magna), 1545 (algebra)
• De immortalitate (alkymi)
• Opus novum de proportionibus (mekanikk)
• Contradicentium medicorum (medisin)
• De subtilitate rerum, 1550 (om fenomener i naturen)
• De libris propriis, 1557
• De varietate rerum, 1559 (om fenomener i naturen)
• Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula, 1570
• De vita propria, 1576 (selvbiografi)
• Liber de ludo aleae, posthumt (om gambling, behandler sannsynlighet)

Eksterne lenker

• O'Connor, John J., og Edmund F. Robertson. «Gerolamo Cardano». MacTutor History of Mathematics archive
• Linda Hall Library History of Science Collection
• Jerome Cardan, a Biographical Study, 1898, av William George Waters, fra Project Gutenberg