Dodekaeder
Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015) |
Et dodekaeder er et polyeder med tolv sideflater, men vanligvis menes et regulært dodekaeder: et platonsk legeme satt sammen av tolv like, regulære pentagonale sideflater.
Dodekaeder | |||
---|---|---|---|
(animasjon) | |||
Type | Platonsk legeme | ||
Dualt polyeder | Ikosaeder | ||
Størrelser | |||
Sider | 12 pentagoner | ||
Kanter | 30 | ||
Hjørner | 20 | ||
Sidefordeling | 5.5.5 | ||
Schläfli-symbol | {5,3} |
Areal og volum
redigerOverflatearealet A og volumet V av et regulært dodekaeder med kantlengde a er:
Radius
redigerHvis et regulært oktaeder med kantlengde a, er radius til en omskrevet kule (en som akkurat fyller ut hele figuren):
Radiusen av en innskrevet kule (en som fyller ut akkurat så mye den kan inne i den) er:
Midtradiusen, hvor sideflaten berører midten av alle kantene, er:
Dette kan også bli beskrevet som:
hvor er det gylne snitt.