Rhind-papyrusen

Rhind-papyrusen, mindre vanlig kalt Ahmes-papyrusen, er en papyrusrull fra oldtidens Egypt.[1] Rullen er en av de viktigste kildene til kjennskap om oldtidens egyptiske matematikk. Papyrusen er fra omkring 1550 f.Kr., men med usikkerhet i tidfestingen. Rullen er i dag i flere deler, og storparten er eid av British Museum.

Utsnitt av del EA10057 av Rhind-papyrusen

BeskrivelseRediger

 
Detalj fra del EA10057 av Rhind-papyrusen

Opprinnelig har papyrusen vært over fem meter lang. British Museum eier to deler, katalogisert som henholdsvis EA10057 og EA10058. Den første delen er 295,5 cm lang og 32 cm bred.[2] Den andre delen har samme bredde, men er 199,5 cm lang.[3] De to delene har opprinnelig vært knyttet sammen av en del på omtrent 18 cm lengde.[2] Det er mulig at rullen er blitt delt av de første finnerne, for å øke salgsverdien. Fragmenter av den manglende midtdelen ble identifisert i samlingene til New York Historical Society og er tilgjengelig i Brooklyn Museum.[2][4]

Teksten på papyrusen er i hieratisk skrift, en skrifttype mer tilpasset papyrus enn egyptisk hieroglyfskrift.[1] Tall og tier-potenser er representert med spesielle tegn, istedenfor repeterte symboler. Tallet 4 skrives for eksempel med et spesielt tegn, i stedet for bruk av fire vertikale streker. Stambrøker, det vil si brøker med tallet 1 i telleren, er skrevet med en prikk over symbolet for tallet i nevneren. Egyptisk matematikk var ikke fortrolig med generelle brøker, men brøken 2/3 var kjent og representert med et eget symbol.

HistorieRediger

OpprinnelseRediger

Rullen er laget av en skriver med navn Ahmes (også transkribert Ahmose), og han daterer selv rullen til år 33 i styret til Apepi, den nest-siste herskeren i hyksosdynastiet.[2] Baksiden av rullen nevner også år 11, uten å omtale noen hersker, og refererer også til en beleiring av byen Heliopolis. En vanlig oppfatning er at dette skal være år 11 i styret til farao Ahmose.

British Museum daterer papyrusen til omkring 1550 f.Kr.[2][3] Brooklyn Museum oppgir på sin side ca. 1493-1481 f.Kr.[4] I litteratur finner en også oppgitt om lag 1650 f.Kr.[1]

Ahmes oppgir også at rullen er kopiert fra en eldre utgave. Denne opprinnelig rullen har aldri blitt funnet, men er antatt å stamme fra Mellomriket, 2000-1800 år før Kristus.[1]

Ahmes er den første matematikeren i historien vi kjenner navnet til.[5]

Nyere historieRediger

Rullen ble antagelig funnet i ruiner nær templet Ramesseum.[2] Den skotske arkeologen Alexander Henry Rhind kjøpte de to delene i Teben omkring 1858, da han oppholdt seg i Egypt av helbredgrunner. I 1863 døde han på vei hjem til England fra et annet besøk i Egypt. Advokat David Bremner som tok seg av dødsboet, solgte papyrus-delene til British Museum i 1865. Inkludert i salget var også en egyptisk matematisk lærrull i fra andre mellomepoke i Egypt.[5][6]

Omkring fem år etter at Rhind hadde kjøpt papyrusen, kjøpe også den amerikanske antikvitetshandleren Edwin Smith en papyrus i Egypt, i den tro at denne hadde et medisinsk innhold. Da Smith døde, ga datteren i 1932 denne papyrusen til New York Historical Society. Det viste seg da at dette var en forfalskning, der en ekte papyrus var blitt påført en nyere tekst. Restaurasjon av den ekte bestanddelen viste at dette var fragmenter av den midtre delen av Rhind-papyrusen.[7]

InnholdRediger

Rhind-papyrusen har antagelig vært ment som en lærebok i matematikk.[2] Leseren skal kunne lære å løse bestemte typer problemer, ved å gå gjennom eksempler i rullen. Papyrusen inneholder 84 forskjellige eksempler. Her er tabeller for multiplikasjon og divisjon, eksempler på brøkregning, areal- og volumutregninger samt problemer som i dag løses med lineære ligninger.

Se ogsåRediger

ReferanserRediger

  1. ^ a b c d : C.B.Boyer; A history of mathematics s.12-20
  2. ^ a b c d e f g «Papyrus EA10057». British Museum. Besøkt 26. februar 2021. 
  3. ^ a b «Papyrus EA10058». British Museum. Besøkt 26. februar 2021. 
  4. ^ a b «Fragments of Rhind Mathematical Papyrus». Brooklyn Muesum. Besøkt 26. februar 2021. 
  5. ^ a b Audun Holme (2002). Geometry. Our cultural heritage. Berlin: Springer-Verlag. s. 15. ISBN 3-540-41949-7. 
  6. ^ «Manuscript EA10250,1». British Museum. Besøkt 26. februar 2021. 
  7. ^ A. Holme: Matematikkens historie (Bind 1) s.60-62

LitteraturRediger

  • Marshall Clagett: Ancient Egyptian Science: A Source Book. In: Memoirs of the American Philosophical Society. Nr. 232, Bd. 3: Ancient Egyptian Mathematics. American Philosophical Society, Philadelphia 1999, ISBN 0-87169-232-5.
  • Annette Imhausen: Ägyptische Algorithmen. Eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten. Harrassowitz, Wiesbaden 2003, ISBN 3-447-04644-9.
  • Dominic Olivastro: Der Zugang zu allen dunklen Geheimnissen. In: Das chinesische Dreieck. Droemer Knaur, München 1995, ISBN 3-426-26546-X. S. 43–72.
  • Franz von Krbek: Eingefangenes Unendlich. 2. Auflage, Geest & Portig, Leipzig 1952, S. 79 ff.
  • Milo Gardner: An Ancient Egyptian Problem and its Innovative Arithmetic Solution. In: Ganita Bharati: Bulletin of the Indian Society for the History of Mathematics. Bd. 28, MD Publications, New Delhi 2006, S. 157–173.
  • Carl B. Boyer (1968). A history of mathematics. Princeton, USA: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-691-02391-3. 
  • Audun Holme (2008). Matematikkens historie. 1. Bergen: Fagbokforlaget. ISBN 978-82-450-0697-1. 

Eksterne lenkerRediger