Permeabilitet (geologi)

Permeabiliteten til et porøst materiale er et mål for evnen materialet har til å transportere væske eller gass, gjennomstrømmeligheten.

Permeabiliteten er en materialegenskap som måler konnektivitet til porene i materialet. Egenskapen er uavhengig av hvilken væske som strømmer i materialet, så lenge dette er en newtonsk væske med laminær strøm. Materialer med gode transportegenskaper sies å være (høy)permeable, mens et materiale som ikke transporterer væske kalles impermeabelt.

Dimensjonen til permeabilitet er lengde² eller areal, og SI-enheten er m². Mye brukt er også enheten darcy.

Vanlig brukt symbol for permeabiliteten er $K$ eller $k$.

Bakgrunn

Permeabiliteten er definert fra Darcys lov for væskestrøm gjennom et porøst materiale:

$q=-{\frac {K}{\mu }}\nabla p$

Her er $K$ permeabiliteten, $q$ er volumfluksen, $\mu$ er væskeviskositeten og $\nabla p$ er gradienten til væsketrykket.

I et anisotropt materiale vil permeabiliteten kunne være ulik i ulike retninger, og $K$ slik den inngår i Darcys lov vil være en tensor. Arbeidet til Lars Onsager viser at tensoren er symmetrisk.

Egenskaper

Generelt er det ingen sammenheng mellom porøsitet og permeabilitet i et materiale. Store porer med liten konnektivitet kan gi opphav til høy porøsitet, men lav permeabilitet. Romlig variasjon i ett og same materiale vil likevel ofte være korrelert, slik at høyere porøsitet svarer til høyere permeabilitet.

I sedimentære bergarter er permeabilitet i vertikal retning som oftest vesentlig lavere enn i den horisontale retningen.

Måling

Et mini-permeameter kan brukes til å gi hurtige estimat av permeabiliteten til et materiale. Dette er basert på å måle trykkfall over en gasstrøm gjennom materialet, basert på bruk av luft, nitrogen eller helium. En måling kan utføres i løpet av sekunder.

Mer nøyaktige målinger må utføres ved hjelp av strømningseksperiment i et laboratorium. Dette kan gjennomføres både med gass eller væske. Ved bruk av gass må en korrigere for Klinkenbergeffekten.

I oljereservoar utføres storskala brønntester for å estimere permeabiliteten i et større område rundt brønnen. En slik test krever vanligvis fra en til to uker å gjennomføre.

Permeabiliteten kan også estimeres indirekte ved korrelasjoner mot andre materialegenskaper. I oljereservoar kan ulike brønnlogger brukes som utgangspunkt for å estimere permeabiliteten.

Modell for permeabilitet

En enkel modell for sammenhengen mellom permeabiliteten $K$ og mikroskopiske poreparametre er gitt ved

$K=C\cdot d^{2}$

hvor

$C$ er en dimensjonsløs konstant relatert til konfigurasjon av strømningsveier.

$d$ er en gjennomsnittlig effektiv porediameter.

Litteratur

• Bear, Jacob, 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media, Dover. — ISBN 0-486-65675-6

Eksterne lenker

• http://techalive.mtu.edu/meec/module06/Permeability.htm