Korrelasjon
Korrelasjon, eller samvariasjon (skrives vanligvis som corr eller bare r), er i statistikk og sannsynlighetsregning et mål på styrken og retningen mellom to kvantitative variabler[1]. Korrelasjon bli ofte målt i en korrelasjonskoeffisient.
Empirisk observert korrelasjon er ikke tilstrekkelig for å fastslå at det er kausalitet (dvs. at en variabel forårsaker en annen), da korrelasjon også kan være resultat av spuriøse sammenhenger.
Korrelasjonskoeffisient rediger
Utdypende artikkel: Pearsons produkt-moment korrelasjonskoeffisient
Korrelasjonskoeffisient (ofte kun referert til som korrelasjonen) er et mål på den underliggende avhengigheten mellom to stokastiske variabler. Målet vil alltid ligge mellom -1 og 1: En korrelasjon nær null betyr at det ikke eksisterer noen lineær sammenheng mellom de to variablene. En positiv korrelasjonskoeffisient indikerer en positiv sammenheng, mens en negativ korrelasjonskoeffisient indikerer en negativ sammenheng[2].
Korrelasjonen mellom og noteres ofte som . For to stokastiske variabler og er korrelasjonen definert som:
![{\displaystyle \operatorname {Corr} [X,Y]={\frac {\operatorname {Cov} [X,Y]}{\sqrt {\operatorname {Var} [X]\operatorname {Var} [Y]}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2793f5687312c53ee97e83d4e89c1654b1a6c1e5)
der er kovarians og er varians.
![{\displaystyle \operatorname {Cov} [\cdot ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1b6d7019ec5b4c32e86e96581959fb7fd7650fb)
![{\displaystyle \operatorname {Var} [\cdot ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/710a2b99d8188273ab5608f7dc4965532e8ccae5)
Denne korrelasjonskoeffisienten er alltid -1 ≤ Corr ≤ 1. Dersom korrelasjonen mellom og er lik -1 eller +1, så er det en lineær sammenheng mellom de to. Med andre ord finnes det to konstanter og slik at:
![{\displaystyle \operatorname {Corr} [X,Y]=1\quad \Leftrightarrow \quad Y=aX+b}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/845b86cc95a0cc382b672930d79177bf0dcadec9)
Korrelasjon i en investeringsportfølje rediger
En investor som ønsker 2 aksjer som er uavhengige av hverandre vil søke å kjøpe 2 aksjer med lav korrelasjon. Da vil ikke porteføljen stige/falle like raskt som hvis aksjene hadde positiv korrelasjon.
Referanser rediger
Se også rediger
Eksterne lenker rediger
- R-Psychologist Correlation visualisering av korrelasjon mellom to variabler