I fluiddynamikken er dynamisk trykk (ofte benevnt med q eller Q), en størrelse som oppstår på grunn av en strøm av et fluid (væske eller gass). Dette i motsetning til statisk trykk som er knyttet til fluidets masse i et tyngdefelt. Det dynamiske trykket øker kvadratisk med fluidstrømmens hastighet, matematisk uttrykt slik:[1]

Demonstrasjon av bernoullis ligning som beskriver en fluidstrøm i et rør med tre innsnevringer. Dynamisk trykk fremkommer som differansen mellom trykkhøyde og statisk trykk i et gitt sted i røret.
eller

der:

= dynamisk trykk angitt i pascal,
= væskens tetthet (densitet) angitt i kg/m3,
= fluidets hastighet angitt i m/s.

Fysisk bakgrunn

rediger

Det dynamiske trykket er kinetisk energi per volumenhet av fluidpartiklene. Dynamisk trykk er en av størrelsene i Bernoullis ligning, som er avledet fra loven kjent som energiprinsippet (bevaring av energi) for et fluid i bevegelse. I noen forenklete tilfeller er dette lik differansen mellom totaltrykket og det statiske trykket.[1]

Et annet viktig aspekt ved dynamisk trykk er at dimensjonsanalyse viser at den aerodynamiske belastningen (dvs. spenning på en struktur utsatt for aerodynamiske krefter) som oppleves på et fly i fart v er proporsjonal med lufttetthet og kvadratet av v, det vil si proporsjonal med q. Derfor kan en ved å se på variasjonen av q under et flys bevegelse bestemme hvordan spenninger vil variere. Særlig er dette interessant for å undersøke når den vil nå sin maksimal verdi. Punktet for maksimal aerodynamisk belastning er ofte referert til som max Q. Dette er en kritisk parameter i mange anvendelser, for eksempel i forbindelse med kreftene som virker under oppstigningen av et romfartøy.

 
En strøm av luft gjennom en venturimeter, som viser to rørsegmenter sammenknyttet i en u-form (ett manometer), og delvis fylt med vann. Måleren brukes til å avlese differensialtrykkhøyde i cm vannsøyle, dette tilsvarer forskjellen i dynamisk trykk over innsnevringen (i det øvre horisontale røret).

Det dynamiske trykk, sammen med statisk trykk og trykket på grunn av høyde (trykkhøyde), bruktes i bernoulli-prinsippet som en energibalanse som er alltid er tilstede i et lukket system. De tre størrelsene brukes for å definere tilstanden i et lukket system av en inkompressibel væske med jevn tetthet.

Hvis en deler det dynamiske trykk på produktet av fluidets tetthet og tyngdens akselerasjon g blir resultatet noe som kalles hastighetstrykk. Dette anvendes i trykklikninger som den som ble brukt for trykkhøyde og fallhøyde. I et venturimeter kan differensialtrykket brukes til å beregne differensial hastighetstrykket, som er vist i bildet til høyre. Et alternativ uttrykk for hastighetstrykk er dynamisk høyde.

Kompressibel strømning

rediger

Mange tekster definere dynamisk trykk bare for inkompressibel strømmer. (For komprimerstrømmer brukes begrepet påvirkningtingstrykk i disse tekstene.) Noen britiske tekster utvider definisjon av dynamisk trykk til også å inkludere komprimerstrømmer.[2][3]

Hvis væsken i problemet for hånden kan betraktes som en ideell gass (som vanligvis er tilfelle for luft), kan det dynamiske trykket uttrykkes som en funksjon av fluidtrykk og Mach tall.

Ved å anvende idealgassloven:[4]

 

i tillegg til definisjonen av lydens hastighet a og av Mach tall M:[5]

    and    

dessuten definisjonen  , kan dynamisk trykk omskrives som:[6]

 

der enhetene står for:

  = statisk trykk i Pascal,
  = molar tetthet av den ideelle gassen i mol/m3,
  = massen av et mol av den ideelle gassen i kg/mol,
  = tettheten av den ideelle gassen kg/m3,
  = gasskonstanten 8,3144 J/(mol·K),
  = temperaturen referert til det absolutte nullpunktet i Kelvin (K),
  = Mach tall (dimensjonsløs),
  = spesifikk varmekapasitet (dimensjonsløs) (1,4 for luft ved hav nivå),
  = fluidhastighet m/s,
  = lydhastighet i m/s,

Se også

rediger

Litteratur

rediger
  • Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
  • Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Butterworth and Heinemann, Oxford UK. ISBN 0-340-54847-9
  • Liepmann, Hans Wolfgang; Roshko, Anatol (1993), Elements of Gas Dynamics, Courier Dover Publications, ISBN 0-486-41963-0 

Referanser

rediger
  1. ^ a b Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.5
  2. ^ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.12 and 3.13
  3. ^ "the dynamic pressure is equal to half rho vee squared only in incompressible flow."
    Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Section 2.3.1
  4. ^ Clancy, L.J., Aerodynamikk, § 10.4
  5. ^ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 10.2
  6. ^ Liepmann & Roshko, Elements of Gas Dynamics, p. 55.

Eksterne lenker

rediger
Autoritetsdata