Energiprinsippet

Energiprinsippet, loven om at energi er konstant; sier at energi ikke kan skapes eller tilintetgjøres. Det er da underforstått at det er et lukket system, ettersom det i åpne system kan overføres eller hentes energi fra omgivelsene. Et åpent system og omgivelsene representerer riktignok et lukket system, og energiprinsippet gjelder igjen. Det innebærer at en minskning av en type energi alltid forårsaker en økning av en annen type energi. En (tenkt) maskin som bryter mot denne naturloven kalles gjerne en perpetuum mobile av første slag.

Energiprinsippet formuleres vanligvis med en ligning. Termodynamikkens første hovedsetning formulerer samme forhold som en verbal påstand.

En formell definisjon kan være:

Varmen som føres inn til et system er lik med summen av endringen i indre energi pluss arbeid som utrettes av systemet.

Energiprinsippet er et postulat som ifølge Noethers teorem tilsvarer naturlovenes tidsinvarians.

Historikk

Den greske filosofen Tales fra Milet (635 f.Kr. – 543 f.Kr.) kan kanskje ses som en av de første som forestilte seg at naturen har noen form for konstanthet. Han var den første vi kjenner til som forsøkte å forklare naturens mangfold med noe innebygd i naturen og ikke utenfor. Men energiprinsippet ble først formulet av den tyske legen Julius Robert von Mayer (1814–1878) i artikkelen «Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur» i tidsskriftet Annalen der Chemie und Pharmacie, 43, 233 (1842). Oppdagelsen gjorde han da han var på en sjøreise, da han fant at noen patienter hadde rødere blod, ettersom de konsumerte mindre syre, for å holde høyere kroppstemperatur i kaldere klima. Han innså at varme og arbeide begge er varianter av energi, og kunne senere beregne kvantitive forhold når han hadde begynt å sette seg inn i fysikken. Året etter, 1843, presenterte James Prescott Joule sine eksperimenter der han hadde kommet frem til samme slutninger.

Klassisk mekanikk

I Newtons mekanikk er kinetisk energi E_kin = ½mv², der m er et legemes masse og v dets hastighet. Ved en elastisk kollisjon mellom to eller flere legemer er summen av alle kinetiske energier kontant. I kraftfelt finnes det også potensiell energi. Nær jordoverflaten kan denne stillingsenergien beskrivas med E_pot = mgh, der g er tyngdeakselerasjonen og h høyden over en referaneslate. Ved fritt fall er summen av bevegelsesenergi og stillingsenergi konstant. En mekanisk pendel oscillerer mellom tilstand med høy potensiell energi og en tilstand med høy bevegelsesenergi. En annen form for potensiell energi er elastisk energi, som i en fjær. En kraft F utfører mekanisk arbeid på et legeme, betegnet som en energi W = Fs, der s er strekningen legemet forflyttes. SI-enheten for energi er joule = newton·meter = kg·m²/s². Friksjon gjør at mekanis energi ikke bevares, men går over i varmeenergi.

Energi, varme og arbeid

I analysen av systemer som er større enn f. eks. et molekyl, benyttes begreper som varme og arbeid for energi som overføres mellom deler av et system, eller mellom et system og omgivelsen. Det er da viktig å ha klart for seg hvordan man har delt opp systemet, henholdsvis hva man har valgt som "systemet", og hva som utgjør "omgivelsen". Noen ganger velger man slik at "systemet" utveksler substanser med "omgivelsen". Dette kan f. eks. skje dersom "systemet" er de gassene som til enhver tid befinner seg i en viss del av en turbin. Da vil systemet motta substanser fra omgivelsen når gasser strømmer inn i dette området, og systemet vil avgi substanser når gassene strømmer videre ut av området. I slike tilfeller kan man tale om at systemet vinner eller taper energi dersom disse substansene har ulik energi. Men i de fleste tilfeller vil man velge slik at systemet består av de samme materielle substanser hele tiden. Man kan f. eks. tenke på en viss mengde vann og damp som varmes opp i en dampkjele og deretter strømmer inn i en dampmaskin. Da vil metallet i maskinens sylindervegger tilhøre "omgivelsen". "Systemet" vil endre volum og fasong alt etter hvordan dampen forflytter seg gjennom maskinen. Da vil all utveksling av energi mellom systemet og omgivelsen kunne klassifiseres som enten varme eller arbeid. I denne sammenheng er det tradisjon å velge de retningene som er typiske for en motor: Man taler om varmeenergien $Q$ som går fra "omgivelsen" til "systemet", og om arbeidet $W$ som utføres av systemet på omgivelsen. Skulle det være omvendt, f. eks. at systemet avgir varmeenergi til omgivelsen, benyttes negative tall som verdi for $Q$ , og tilsvarende for $W$ .

Arbeid i fysikkens forstand skjer ved at "systemet" forårsaker en kraft som virker på "omgivelsen" samtidig med at grensen mellom systemet og omgivelsen beveger seg. Man tallfester da arbeidet ved å multiplisere bevegelsens veilengde med kraftens størrelse. Dersom kraften virker i samme retning som bevegelsen, blir arbeidet regnet som et positivt tall, ellers som et negativt tall. Vi har da forutsatt at kraftens retning er slik at den tenderer til å skyve omgivelsen bort fra systemet, utvide systemet. Når kraften trekker i motsatt retning, må arbeidet benevnes med motsatt fortegn.

Energiprinsippet tilsier da at systemet vil øke eller minske sitt energiinnhold med et bidrag $\delta E$ :

\Delta E=Q-W

(energiprinsippet)

dE={\bar {d}}Q-{\bar {d}}W

(energiprinsippet på differensialform)

Her representerer dE en infinitesimal forandring av systemets energi, framkalt gjennom en infinitesimal mengde av arbeid ${\bar {d}}W$ og en infinitesimal varmeoverføring ${\bar {d}}Q$ . Bruken av ${\bar {d}}$ forklares nedenfor.

Et system som går over fra tilstand 1 til tilstand 2 forandrer sin energi med $\Delta E=\Delta (Q-W)$ . $\Delta E$ (og dermed $\Delta (Q-W)$ ) er helt klart bestembare – en fjellklatrer som starter fra bakken og skal opp til toppen øker sin energi uansett hvor han tar seg opp. Men hverken $Q$ eller $W$ er alene fullt bestembare; om en klatrer tar helikoptertransport opp til fjelltoppen, og når den "tradisjonelle" klatreren tar seg opp for hånd, har begge forandret sin energi med $\Delta E$ , men helikopterpassasjeren har utviklet mindre muskelvarme enn den "tradisjonelle" klatreren. Dette viser at mens størrelsen $\Delta E$ kun er avhengig av start- og sluttilstanden, er størrelsene $Q$ eller $W$ avhengig av detaljene i prosessen som leder fra tilstand 1 til tilstand 2. Dette indikeres i differensialformlene ved symbolet ${\bar {d}}$ i stedet for $d$ .

Aspekter

I et varmeaggregat eller kakkelovner er formålet å forvandle så mye som mulig av ilden til varme, i stedet for arbeid som går til å løfte opp røyken gjennom skorsteinen. Men derimot en glødelampe skal optimeres motsatt: der vil man minimere $Q$ slik at lampen nytter så mye som mulig av elektrisiteten til å stimulere elektronene, som så sender ut lys.

Se også

Termodynamikkens første hovedsetning