Åpne hovedmenyen
Square pyramid.png
TypeJohnson-legeme
J92J1J2
Dualt polyederSeg selv
Størrelser
Sider5
4 trekanter
1 kvadrat
Kanter8
Hjørner5
En kvadratisk pyramide brettet ut over en todimensjonal flate.

En kvadratisk pyramide er en pyramide med en kvadratsik grunnflate. Hvis toppunktet er vinkelrett over kvadratets sentrum, vil den ha symmetrien C4v.

Innhold

Johnson-legeme (J1)Rediger

Hvis alle sidene er likesidede trekanter, er pyramiden et Johnson-legeme (J1). De 92 Johnson-legemene ble fikk navn og ble beskrevet av den canadiske matematikeren Norman Johnson i 1966.

Denne kvadratiske Johnson-pyramiden kan karakteriseres ut ifra én enkelt kantlengde av parameter a. Høyden h (fra kvadratets midtpunkt til toppunktet), er en slik pyramides areal A (med alle fem sidene) og volum V følgende:

 
 
 

Andre kvadratiske pyramiderRediger

Andre kvadratiske pyramider har likebeinte trekanter som sider.

For kvadratpyramider generelt, med grunnkantlengde l og høyde h, er arealet og volumet:

 
 

Nære polyedreRediger

     
Et regulært oktaeder kan bli sett på som en firkantet bipyramide, dvs. to kvadratisk Johnson-pyramider satt sammen bunn mot bunn. Tetrakisheksaederet kan bli konstruert fra en kube med en kort kvadratpyramide lagt på hver side. Et kvadratisk avstumpet pyramide er en kvadratpyramide med toppunktet kuttet av.

Dualt polyederRediger

Den kvadratiske pyramiden er topologisk sett et selvdualt polyeder. Dualens kantlengde er ulik på grunn av polar gjenngjeldelse.

Dual til kvadratisk pyramide Dual sin flate
   

TopologiRediger

Som alle pyramider er den kvadratiske pyramider selvdual, da de har like mange sider som hjørner.

Kvadratpyramiden kan representeres med Wheel-fremstillinga W5.

Eksterne lenkerRediger