Kubikkrot
Kubikkroten av et reelt tall er det unike, reelle tallet som opphøyd i 3. potens blir , altså løsningen til ligningen . Kubikkroten av skrives
For eksempel er fordi og fordi
Iblant blir kubikkrot brukt som navn på en løsning til ligningen også i andre situasjoner, f.eks. når og er komplekse tall. Da er kubikkroten til ikke entydig gitt, fordi ligningen har mer enn én løsning.

En kubikkrot av et tall er et tall slik at . Alle reelle tall (unntatt null) har nøyaktig én reell kubikkrot og ett par av komplekskonjugerte kubikkrøtter, og alle komplekse tall forskjellig fra null har tre forskjellige komplekse kubikkrøtter. For eksempel er den reelle kubikkroten av betegnet fordi mens de andre kubikkrøttene av er og
De tre kubikkrøttene av er
Mens de tre kubikkrøttene av er
Kubikkrot-operasjonen er ikke assosiativ eller distributiv med addisjon eller subtraksjon.
I noen sammenhenger, spesielt når radikanden er et reelt tall, er det én av røttene (i dette tilfellet den reelle) som betegnes med rottegnet . Kubikkrot-operasjonen er assosiativ med eksponentiering og distributiv med multiplikasjon og divisjon hvis man bare tar reelle tall med i betraktningen, men ikke alltid med komplekse tall: for eksempel er kuben av en hvilken som helst kubikkrot av lik , men de tre kubikkrøttene av er , og
EgenskaperRediger
Følgende viktige egenskaper for kubikkrøtter gjelder for alle positive, reelle tall og (ifølge potensreglene):
- for hvert reelle tall
Kubikkroten av et heltall som ikke er en jevn kube av et heltall er ett irrasjonalt tall.
Kubikkroten av 27 hele tallRediger
HistorieRediger
Utregningen av kubikkrøtter kan spores tilbake til Babylonske matematikere fra så tidlig som 1800 f.Kr.[1]
ReferanserRediger
- ^ Saggs, H. W. F. (1989). Civilization Before Greece and Rome. Yale University Press. s. 227. ISBN 978-0-300-05031-8.