Divergens

I matematikk er divergens en differensiell vektor-operator som gir størrelsen til en kilde eller et sluk i et gitt punkt i et vektorfelt, i form av en skalar med fortegn. Divergensen av et vektorfelt $\mathbf {F}$ betegnes med $\operatorname {div} \,\mathbf {F}$ eller $\nabla \cdot \mathbf {F}$, hvor $\nabla$ er nabla-operatoren og $\cdot {}$ er indreproduktet.

I det tre-dimensjonale kartesiske koordinatsystemet er divergensen av vektorfeltet $\mathbf {F} =u\mathbf {i} +v\mathbf {j} +w\mathbf {k}$ gitt ved

$\nabla \cdot \mathbf {F} ={\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}+{\frac {\partial w}{\partial z}}.$

Se også

• Gradient
• Curl
• Laplace-operator