Spiral
Spiral er en kurve som går ut ifra et punkt på midten og deretter går rundt seg selv mange ganger.
- Denne artikkelen handler om den geometriske spiralkurven. For å lese om livmorinnlegget som blir kalt spiral, se Spiral (prevensjonsmiddel).
- For å lese om Norges bidrag i Eurovison Song Contest 1964, se Spiral (sang).
Begrepene spiral og heliks (skruelinje) blir ofte forvekslet; mens en spiral er 2-dimensjonal, er en heliks 3-dimensjonal.
En arkimedisk spiral har samme avstand mellom hver omdreining, mens en logaritmisk spiral utvider seg for hver omdreining.
Todimensjonale spiralerRediger
En todimensjonal spiral kan beskrives ved hjelp av polare koordinater ved å la radius r være en kontinuerlig monotonisk funksjon av θ.
Noen todimensjonale spiraler:
- Arkimedisk spiral: r = a + bθ
- Eulers spiral, eller klotoide
- Fermats spiral: r = θ1/2
- Hyperbolisk spiral: r = a/θ
- Lituus: r = 1/θ1/2
- Logarithmisk spiral: r = abθ; tilnærminger til denne er funnet i naturen.
- Fibonacci spiral og gyllen spiral: Spesialtilfeller av logaritmisk spiral.
Tredimensjonale spiralerRediger
Som ved todimensjonale spiraler, er r en kontinuerlig funksjon av θ. I tillegg har tredimensjonale spiraler en variabel h, høyde. Den er også en kontinuerlig funksjon av θ.
Kuleformede spiralerRediger
En kuleformet spiral (loksodrom) er en kurve på en kule som går i sirkelform fra pol til pol.