Sfærisk tokant
En sfærisk tokant er en del av en kuleflate som er begrenset av to storsirkler. I plan eller euklidsk geometri vil en tokant (eller digon) være en polygon med to hjørner. De to sidene vil derfor falle sammen og tokanten degenererer derfor til et rett linjestykke.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Regular_digon_in_spherical_geometry-2.svg/240px-Regular_digon_in_spherical_geometry-2.svg.png)
Derimot er tokanter i sfærisk geometri veldefinerte da dens sider vil være deler av storsirkler. Hver av disse storsirklene ligger i et plan som går gjennom kulens sentrum. Hjørnene til tokanten er derfor alltid antipodiske punkt på kuleflaten. Vinkelen φ mellom disse planene kalles den dihedrale vinkelen. Den kan ha verdier som varierer mellom null og 360°. Arealet A til tokanten er direkte proporsjonalt med denne vinkelen. Er R radius til kulen, er hele dens overflate lik 4π R 2. Derfor er arealet til en sfærisk tokant
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Waldseem%C3%BCller-Globus.jpg/240px-Waldseem%C3%BCller-Globus.jpg)
når den dihedrale vinkelen måles i radianer. Hvis den derimot måles i grader, blir arealet A = (φ/360°)×4π R 2 = φπ R 2/90°.
For eksempel, en sfærisk tokant på Jordens overflate med radius R = 6370 km, med hjørner på Nordpolen og Sydpolen og sidekanter som består av en meridian gjennom London og en meridian φ = 10° lenger øst, vil ha et areal lik A = (10°/90°)π (6370 km) 2 = 14 millioner km2.
Slike sfæriske tokanter benyttes i fremstilling av kart som dekker deler av eller hele jordkloden.
Annet
redigerI mange år på 60- og 70-tallet fantes det en populær jazz-café og værtshus med navn Tokanten i København på hjørnet av Vandkunsten og Rådhusstrædet.