Arrows teorem
Arrows teorem, også kjent som Arrows umulighetsteorem eller Arrows paradoks, er et sentralt resultat fra teorien om sosiale valg som sier at det ikke er mulig å finne en ideell valgordning når det skal stemmes over tre eller flere forskjellige alternativer. Nærmere bestemt er det ikke mulig å finne en gruppes rangering av alternativene ved å legge sammen gruppemedlemmenes rangering uten at minst én av følgende forutsetninger blir brutt:[1]
- Uavhengighet av irrelevante alternativer: Gruppens rangering av x og y skal bare avhenge av de individuelle rangeringene av x og y.
- Ikke-diktatorskap: Det skal ikke slik at dersom én bestemt person foretrekker x fremfor y, skal gruppen foretrekke x fremfor y samme hva de andre mener.
- Pareto-kriteriet: Hvis alle foretrekker x fremfor y, skal gruppen foretrekke x fremfor y.
- Uinnskrenket domene: Det skal eksistere en grupperangering av alternativene for alle tenkelige kombinasjoner av individuelle rangeringer.
- Transitivitet: Hvis x foretrekkes fremfor y, og y foretrekkes fremfor z, skal x foretrekkes fremfor z.
Teoremet har flere bruksområder. Et åpenbart er politiske beslutninger. Et annet er innen velferdsøkonomi, hvor en forsøker å finne en velferdsfunksjon som representerer samfunnets preferanse.[1] Teoremet er videreutviklet ved Gibbard–Satterthwaite-teoremet.
Teoremet er framsatt av økonomen Kenneth Arrow i hans doktoravhandling og bok i 1951 Social Choice and Individual Values. Doktoravhandlingen har tittelen A Difficulty in the Concept of Social Welfare.[2] Arrow var medmottager av Sveriges Riksbanks pris i økonomisk vitenskap til minne om Alfred Nobel i 1972.
Referanser rediger
- ^ a b Maskin og Sen (2014), s.30 ff.
- ^ Arrow, K.J. (August 1950): «A Difficulty in the Concept of Social Welfare» Arkivert 7. februar 2009 hos Wayback Machine. (PDF) i: Journal of Political Economy 58 (4), s. 328–346.
Litteratur rediger
- Arrow, Kenneth J. (1951): Social Choice and Individual Values. 2. utg. 1963. ISBN 0-300-01364-7.
- Campbell, D.E. & Kelly, J.S. (2002): «Impossibility theorems in the Arrovian framework» i: Handbook of Social Choice and Welfare, red. Kenneth J. Arrow, Amartya K. Sen & Kotaro Suzumura, bind 1, s. 35–94.
- Maskin, Eric og Amartya Sen. (2014). The Arrow Impossibility Theorem. Columbia University Press.
Eksterne lenker rediger
- Three Brief Proofs of Arrow’s Impossibility Theorem, tre korte bevis på Arrows teorem
- A Pedagogical Proof of Arrow’s Impossibility Theorem, et pedagogisk bevis på Arrows teorem