Tetthetsfunksjonen (også kalt sannsynlighetstettheten eller frekvensfunksjonen) brukes i statistikken til å gi et bilde av hvor sannsynlige ulike resultater er i forhold til hverandre, til forskjell fra fordelingsfunksjonen som gir sannsynligheten for å komme til venstre for et gitt punkt xtallaksen.

Sannsynlighetstettheten for en normalfordeling med forskjellige standardavvik.

Kontinuerlig

rediger

For en kontinuerlig stokastisk variabel beskriver tetthetsfunksjonen, f, sannsynligheten for at variabelen skal anta verdien mellom a og b gjennom formelen

 

Dette innebærer at tetthetsfunksjonen matematisk kan defineres som den deriverte av den kumulative fordelingsfunksjonen F(X):

 


Diskret

rediger
 

Betingelser

rediger

For å kunne beskrive en virkelig sannsynlighetsfordeling må følgende gjelde for tetthetsfunksjonen:

  1. Ikke-negativ langs hele den reelle tallaksen
  2. Integralet av funksjonen, over hele aksen, må bli 1.

Se også

rediger