Shakedown
En konstruksjon som er utsatt for gjentatte laster kan bryte sammen på grunn av omfattende plastisk flyting, selv om ikke noen av lastene i seg selv er i stand til å forårsake brudd. Når det ikke skjer sier en at konstruksjonen har shakedown. Den er da sikker og vil ikke bryte sammen.
Brudd eller shakedown rediger
Konstruksjonen kan få plastisk brudd ved gjentatte laster på to grunnleggende måter:
- Først ved at elementer i konstruksjonen gjentatte ganger blir utsatt for strekk og trykk. Det blir kalt for alternerende brudd.
- Den andre er om en har flere bidrag til plastisk deformasjon, slik at deformasjonen etterhvert bygger seg opp. Konstruksjonen er da utsatt for enten bare strekk eller bare trykk. Til slutt er deformasjonene så store at de kan sammenliknes med brudd. Det kalles inkrementelt brudd.
En praktisk konstruksjon vil ofte utsettes for en kombinasjon av disse lasttypene.
Endringene i konstruksjonen kan gradvis bli mindre når antall lastvekslinger øker, til en kommer til en situasjon der det ikke skjer videre endringer. Ved påfølgende lastvekslinger er det bare elastiske endringer. Når dette skjer sier en at konstruksjonen har shakedown.
Om spenningene overskrider en gitt verdi vil konstruksjonen ikke bli shakedown, og deformasjonene vil øke fram til den bryter sammen. Det kreves flere lastvekslinger gjerne i størrelsesorden ti, for å få brudd.
Shakedown sjekkes vanligvis som en del av kontrollen i utmattingsgrensetilstanden. En kontroll for lavsyklus-utmatting kan i en del tilfeller erstatte kontrollen av shakedown.[1]
Øvre grense shakedown-teorem rediger
Det er utviklet flere teoremer om shakedown. Øvre grense shakedown-teorem sier at om det eksisterer en fordeling av restmomenter i en ramme som er statisk mulig med null ytre laster, som også tilfredsstiller tre spesifiserte formler i alle tverrsnitt vil en få shakedown. Disse betingelsene er nødvendige og tilstrekkelige for å få shakedown. De to første formlene omhandler inkrementelt brudd, mens den tredje er om alternerende brudd.
Det har ikke vært mulig å knytte kravene til deformasjoner i stedet for moment.
Formlene gjelder for bjelker og rammer med to akser med symmetri og like flytespenninger på trykk og strekk.
Shakedownteoremet er uavhengige av lastrekkefølgen. Det forutsetter at deformasjonene og rotasjonene er små.
Tilstedeværelsen av restspenninger i konstruksjonene, manglende tilpassinger, fabrikkasjonsprosessen eller bevegelser av understøttelser har ikke noe innflytelse på om shakedown opptrer.
Teoremet er påvist av Grüning i 1926.[2]
Referanser rediger
- Jan A. König: Shakedown of elastic-plastic structures, Fundamental studies in engineering 7, Elsevier forlag, 1987.
- B-G Neil: The plastic methods of structural Analysis, Chapman and Hall, London, 1977
- NORSOK N-004: Design of steel structures, Revisjon 2, Oktober 2004
- ^ NORSOK N-004 kommentar til punkt 6.1 – http://www.standard.no/PageFiles/1145/N-004.pdf
- ^ M. Grüning: Die Tragfähigkeit statish ubestimter Tragwerke aus Stahl bei beliebig häufig wiederholter Belastung, Springer verlag, Berlin, 1926