Van der Waals tilstandsligning

Van der Waals tilstandsligning beskriver virkelige gasser på en mer korrekt måte enn tilstandsligningen for en ideell gass. Den inneholder to ekstra parametre hvor den ene tar hensyn til at molekylene i gassen har en endelig størrelse, mens den andre inkluderer effekten av at disse partiklene utøver en liten tiltrekning på hverandre. På denne måten kan den også forklare at ved tilstrekkelig lav temperatur vil en reell gass begynne å kondensere til en væske.

Typiske isotermer som følger fra Van der Waals tilstandsligning for kulldioksid CO₂.

Inneholder gassen n  mol partikler i et volum V  ved temperaturen T, sier tilstandsligningen at gassen utøver et trykk P  som kan finnes fra

$\left(P+{\frac {n^{2}a}{V^{2}}}\right)\left(V-nb\right)=nRT$

Når begge parametrene a  og b  blir null, går ligningen over til tilstandsligningen for ideell gass.

Tilstandsligningen ble utledet av Johannes van der Waals i 1873. Han gjorde da bruk av virialteoremet i klassisk mekanikk som gjelder generelt for partikler som vekselvirker med hverandre. I 1910 mottok han nobelprisen i fysikk for dette arbeidet.

Egenskaper

Innholdet av tilstandsligningen kommer tydeligere frem når den skrives på formen

$P={nRT \over V-nb}-{an^{2} \over V^{2}}$

Det første leddet har samme form som tilstandsligningen for en ideell gass bortsett fra at volumet er redusert med termen nb. Da den er proporsjonal med antall partikler i gassen, er det et uttrykk for at den frie delen av volumet tilgjengelig for bevegelse av partiklene, er redusert. Konstanten b kan derfor forklares ved at hver av partiklene opptar en liten del av totalvolumet V  da den har en endelig utstrekning. Denne er derfor noe forskjellig fra gass til gass.

Det siste leddet i ligningen gir en reduksjon trykket. Da det er proporsjonalt med tettheten n/V  i kvadrat, kan det forklares ved at skyldes en vekselvirkning mellom partiklene. Denne er attraktiv da leddet opptrer med et minustegn. På samme måte som parameteren b, vil også a  variere fra gass til gass.

Eksterne lenker

• S. Stuart, Van der Waals Equation of State, YouTube video