Mengers svamp

Mengers svamp er et av de mest kjente objektene i fraktalgeometrien. Som en tredimensjonal analogi til Cantor-mengden og Sierpinskis teppe kan Mengers svamp konstrueres ved suksessivt å fjerne deler av en kube, slik at den gjennomhulles mer og mer (som en svamp). Ved hvert trinn fjernes 7/27 av kubens gjenværende volum, mens de nye hullene blir mindre og mindre. Mengers svamp er fraktalet som oppstår etter uendelig mange slike trinn.

De første fire trinnene i konstruksjonen av Mengers svamp

Mengers svamp er oppkalt etter matematikeren Karl Menger, som beskrev figuren i 1926.

Litteratur

• K. Menger (1926). «Über die Dimensionalität von Punktmengen, II. Teil». Monatshefte für Mathematik und Physik. 34: 137–161. doi:10.1007/BF01694895. 

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.