Kvartil

Innen statistikk, de tre punktene som deler et datasett inn i fire like store deler.

Et kvartil er en type kvantil som ofte brukes innen deskriptiv statistikk for å angi en av fire like store grupper som hver representerer en fjerdedel av fordelingen i et utvalg eller populasjon. Kvartiler brukes for å redusere store skjevheter i et sett målinger, som ofte oppstår pga. veldig store og/eller veldig små enkeltmålinger.

Rød strek markerer Q1, blå M og grønn Q3

UtregningRediger

En kvartil kan regnes ut ved å dele en sortert liste med målinger i fire, for så å hente ut verdien til målingene mellom hver fjerdededel av listen. For å hente ut verdien til målingen mellom 1. og 2. kvartil (nedre kvartil) symbolisert Q1, verdien til målingen mellom 2. og 3. kvartil (median) symbolisert M og verdien til målingen mellom 3. og 4. kvartil (øvre kvartil) symbolisert Q3. For å finne nummeret i listen til målingen til Q1 kan vi bruke formelen, hvor n er antall verdier:

 

For å finne M:

 

For å finne Q3:

 

Vær oppmerksom at dersom (n + 1)/4 ikke er blir et naturlig tall, vil svaret for Q1 og Q3 bli en brøk. Da må verdiene vektes mot hverandre.

KvartilbreddeRediger

Kvartilbredden er differansen mellom den øvre og nedre kvartil.

 

Ettersom kvartilbredden ikke blir påvirket av de 25 % største eller minste verdiene, blir det et godt spredningsmål, selv om de originale verdiene var skjevt fordelt.

KvartilavvikRediger

Kvartilavviket er definert som halvparten av kvartilbredden.

 

EksemplerRediger

Eksempel 1
Datasett: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
Sortert datasett: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

 

Eksempel 2
Sortert datasett: 7, 15, 36, 39, 40, 41

 

Eksempel 3
Sortert datasett: 1, 2, 3, 4

 

Se ogsåRediger

Median