Arkimedisk punkt

Arkimedisk punkt (latin: Punctum Archimedis) er et begrep som kommer fra Arkimedes' bemerkning «Gi meg et fast punkt, og jeg skal bevege hele jorden» (gammelgresk: Δοσ μοι που στω και κινω την γην), et sitat vi kjenner i litt ulike oversettelser av Pappos fra Alexandrias Matematiske samlinger (lat.: Mathematicae Collectiones), åttende bok, c. 320 e.Kr.

Inngravering fra forsiden til Mechanic's Magazine 1852

Veggmaleri i Stanzino delle Matematiche i Uffizi i Firenze av Giulio Parigi (malt c. 1599-1600)

Som vekstangens fulkrum

Vektstangprinsippet

Arkimedes hadde studert hvordan vektstenger fungerer, og formulerte sitt inverse prinsipp om forholdet mellom vekt og avstand fra fulkrum (likevektspunktet) i proposisjon 6 og 7 i første bok av verket hans Om likevekten til plan.

Τα μεγεθεα ισορροπεοντι απο μακεων αντιπεπονθοτωζ τον αυτον λογον εχοντων τοιζ βαρεσιν.

Størrelser er i likevekt ved avstander resiprokt proporsjonalt til deres vekt.

En vekt w₁ kan dermed bevege en dobbelt så tung vekt w₂ hvis den første vektens avstand til fulkrum, d₁ er halvparten så kort som den andres d₂. I matematisk språkdrakt uttrykt som

${\frac {d_{1}}{d_{2}}}=\left({\frac {w_{1}}{w_{2}}}\right)^{-1}={\frac {w_{2}}{w_{1}}}.$

Med en lang nok (og svært solid) vektstang og et hypotetisk fast ståsted kunne man da løfte selve jorda fra sin plass.

Som nøytralt ståsted

Som en analogi brukes arkimedisk punkt i betydningen et privilegert ståsted som er konstant, hvorfra en observatør kan studere et subjekt på en objektiv måte i tråd med forskeridealet om å «fjerne seg selv» fra objektet som studeres.

Et slikt hypotetisk punkt er uavhengig av observatør, tid og sted. I sine meditasjoner søkte René Descartes å finne et slikt punkt og han mente å ha funnet det i sitt berømte cogito, ergo sum – «Jeg tenker, altså er jeg», men prinsippet sier ikke noe mer enn at mennesket er en «tenkende ting» – en res cogitans. Resten av verden lar seg ikke utlede derifra. I moderne filosofi har man oppgitt søken etter et arkimedisk punkt.