Åpne hovedmenyen

Analysens fundamentalteorem

Analysens fundamentalteorem sier at de to sentrale operasjonene i analysen, derivasjon og integrasjon, er hverandres inverser. Dette betyr at om en kontinuerlig funksjon først integreres og deretter deriveres, ender man opp med den opprinnelige funksjonen. En viktig konsekvens av dette teoremet er at man kan løse integrasjonsproblemer ved hjelp av enkle formler.

Formell definisjonRediger

La   være en kontinuerlig funksjon. La F være funksjonen definert for x i [a, b] ved

 

da er

 

for alle x i [a, b].


La   være en kontinuerlig funksjon. La F være en funksjon slik at

  for all x i [a, b].

da er

 .

 

Se ogsåRediger