Åpne hovedmenyen
De første tusen leddene og delsummene av 1 − 2 + 3 − 4 + …

1 − 2 + 3 − 4 + · · · er i matematikken den uendelige rekken hvis ledd er de positive heltallene i økende rekkefølge, med alternerende fortegn. Summen av de m første leddene i rekken uttrykkes med summenotasjon som

Den uendelige rekken divergerer, i den forstand at følgen av delsummene (1, −1, 2, −2, …) ikke går mot noen endelig grense. Ekvivalent sier man at 1 − 2 + 3 − 4 + … ikke har noen sum.

På tross av dette skrev Leonhard Euler på midten av 1700-tallet noe han innrømte var en paradoksal ligning:

En rigorøs forklaring på denne ligningen kom ikke før langt senere. Les mer...