Tverrsnittbelastning

Verdi som fås ved å ta total masse delt på tverrsnittarealet. Brukt i design av projektiler og raske båter.

Tverrsnittbelastning (noen ganger forkortet SD, fra det engelske navnet sectional density) er forholdet et objekt sin masse i henhold til tverrsnitt-arealet med hensyn til en gitt akse. Tverrsnittbelastningen kan si noe om penetrasjonsevnen langs denne aksen.

Tverrsnittbelastning brukes innen ballistikk. I denne sammenheng er forholdet mellom et prosjektil sin masse (ofte i enten kilogram, gram, pund eller grain) delt på det tverrgående arealet (ofte i enten kvadrat-centimeter, kvadrat-millimeter eller kvadrat-tommer), med hensyn på bevegelsesaksen. Tallet formidler hvor godt massen til et objekt er fordelt (gjennom sin form) for å overvinne motstand langs den aksen. Som et eksempel trengs det mye mindre kraft for at en spiker kan trenge gjennom et testmedium med den spisse enden først sammenlignet med en mynt med samme masse som ligger flatt på testmediet.

Under andre verdenskrig utviklet utviklet den tyske ingeniøren August Cönders bomber som skulle trenge gjennom bunkre (såkalte Röchling shells) basert på teorien om at økende tverrsnittbelastning gav bedre penetrasjon. Röchling-bomer ble testet i 1942 og 1943 mot det belgiske fortet Fort d'Aubin-Neufchâteau,[1] men ble lite brukt under andre verdenskrig.

FormelRediger

Fysisk kan tverrsnittbelastning defineres som:

 [2]

hvor:

  • SD er tverrsnittsbelastningen
  • M er massen av prosjektilet
  • A er tverrsnittet

Det avledet SI-enheten for tverrsnittbelastning er kilogram per kvadratmeter (kg/m2). Med enheter blir den generelle formelen da:

 

Hvor:

  • SDkg/m2 er tverrsnittbelastningen i kilogram per kvadratmeter
  • mkg er vekten av objektet i kilogram
  • Am2 er tverrsnittet av objektet i kvadratmeter

OmregningstabellRediger

Konvertering mellom enheter for tverrsnittbelastning
kg/m2 kg/cm2 g/mm2 lbm/i2
1 kg/m2 = 1 0.0001 0.001 0.001422334
1 kg/cm2 = 10000 1 10 14.223343307
1 g/mm2 = 1000 0.1 1 1.4223343307
1 lbm/i2 = 703.069579639 0.070306957 0.703069579 1

(Verdier i fet skrift er nøyaktige.)

  • 1 kg/m2 er lik nøyaktig 1000 g/mm2.
  • 1 kg/m2 er lik nøyaktig 10000 kg/cm2.
  • Med massepundet definert som 0.45359237 kg og en tomme definert som 0.0254 m følger det at massepund per kvadrattomme er tilsvarer omtrent:
1 lbm/i2 = 0.45359237 kg/ (0.0254 m x 0.0254 m) ≈ 703.06958 kg/m2

Bruk innen ballistikkRediger

Tverrsnittbelastningen til et prosjektil brukes både innen ytreballistikk og terminalballistikk.

  • Innen ytreballistikk kan tverrsnittbelastningen deles på formfaktor-koeffisienten[3] for å regne ut prosjektilets ballistiske koeffisient.[4] Tverrsnittbelastningen har samme implisitte enheter som den ballistiske koeffisienten.
  • Innen terminalballistikk er tverrsnittbelastningen til et prosjektil en av de avgjørende faktorene for prosjektilets penetrasjon. Samspillet mellom prosjektilets deformering, fragmenter og effekt i målmediet er imidlertid et komplisert tema. En studie av jaktkuler viste at i det i tillegg til tverrsnittbelastning også er flere andre parametere som bestemmer kulepenetrasjonen.[5][6][7] Det er er bare dersom alle andre faktorer er like at man kan si at det prosjektilet med størst tverrsnittbelastning vil trenge dypest.

Metriske enheterRediger

Når man bruker SI-enheter i arbeid med ballistikk er det vanlig å bruke enten enheten gram per kvadratmillimeter eller kilogram per kvadratcentimeter. Forholdet mellom disse to enhetene til den grunnleggende enheten kilogram per kvadratmeter er vist i omregningstabellen ovenfor.

Gram per kvadrat millimeterRediger

Ved å bruke enheten gram per kvadratmillimeter (g/mm2) blir formelen for tverrsnittbelastning:

 

hvor:

  • SDg/mm2 er seksjons tetthet i gram per kvadratmeter millimeter
  • mg er vekten av prosjektilet i gram
  • dmm er diameteren av prosjektilet i millimeter

For eksempel vil en liten geværkule med masse 10 gram (160 grain) og diameter på 7.2 mm (0.284 tommer) ha en tverrsnittbelastning på:

10.4/(7.2^2) = 0.200 g/mm2

Kilogram per kvadratcentimeterRediger

Ved å bruke enheten kilogram per kvadratcentimeter (kg/cm2) blir formelen for tverrsnittbelastning:

 

hvor:

  • SDkg/cm2 er tverrsnittbelastningen i kilogram per kvadratcentimeter
  • mg er vekten til prosjektilet i gram
  • dcm er diameteren til prosjektilet i centimeter

For eksempel vil en M107 artillerigranat som veier 43.2 kg og har en diameter på 154.71 mm (15.271 cm) ha en tverrsnittbelastning på:

43.2/(15.471^2) = 0.180 kg/cm2

Engelske enheterRediger

I eldre litteratur om ballistikk fra engelsktalende land og helt frem til i dag er den mest brukte enheten for tverrsnittsbelastning av sirkulære tverrprofiler massepund per kvadrattomme (lbm/i2). Formelen blir da:

 [8][9][10]

hvor:

  • SD er tverrsnittbelastningen i massepund per kvadrattomme
  • Wg er vekten til prosjektilet i pund
  • Wgr er vekten til prosjektilet i grain
  • d i er diameteren til prosjektilet i tommer

Tverrsnittbelastningen blir i engelsk litteratur ofte presentert uten å angi enheten.

For eksempel vil en geværkule på 160 grain (10 gram) med en diameter på 0.284 tommer (7.2 mm) ha en tverrsnittbelastning på:

160/7000 × 1/.284^2 = 0.283 lbm/i2

Som et annet eksempel vil M107 artillerigranaten nevnt ovenfor, som har en masse på 43.2 kg (95 lb) og en diameter på 6.091 tommer (154.71 mm), ha en tverrsnittbelastning på:

95.2/6.0909^2 = 2.567 lbm/i2

Se ogsåRediger

ReferanserRediger

  1. ^ Les étranges obus du fort de Neufchâteau Mal:In lang
  2. ^ Wound Ballistics: Basics and Applications
  3. ^ Hornady Handbook of Cartridge Reloading:Rifle,Pistol Vol. II (1973) Hornady Manufacturing Company, Fourth Printing July 1978, p505
  4. ^ Bryan Litz. Applied Ballistics for Long Range Shooting.
  5. ^ Shooting Holes in Wounding Theories: The Mechanics of Terminal Ballistics
  6. ^ MacPherson D: Bullet Penetration—Modeling the Dynamics and the Incapacitation Resulting From Wound Trauma. Ballistics Publications, El Segundo, CA, 1994.
  7. ^ Sectional Density - A Practical Joke? By Gerard Schultz
  8. ^ The Sectional Density of Rifle Bullets By Chuck Hawks
  9. ^ Sectional Density and Ballistic Coefficients
  10. ^ Sectional Density for Beginners By Bob Beers

Eksterne lenkerRediger