Symmetrisk matrise

Ei symmetrisk matrise er ei matrise som er lik transponeringa si. Formelt er ei matrise M symmetrisk hvis og bare hvis . Bare kvadratmatriser, altså matriser med like mange kolonner som rader, kan være symmetriske.

EksempelRediger

 

Matrisa M er symmetrisk siden  .

Følgende matrise A vil der i mot ikke være symmetrisk

 

EgenskaperRediger

Ei reell symmetrisk matrise har noen spesielle egenskaper utover ei vanlig matrise. Følgende egenskaper følger fra spektralteoremet for symmetriske matriser