En passer er et enkelt redskap som brukes for å tegne sirkler og sirkelbuer og for å måle og avsette avstander. Passeren er også ett av de to ideelle instrumentene brukt i euklidsk geometri i planet, der det andre instrumentet er en linjal uten måleskala.

Passer (på engelsk compass) med hengsel og håndtak øverst og to rette «bein» (stenger), den ene med spiss (nål) og den andre med en blyant (penn). Blyantbeinet tegner en sirkel på papiret når en dreier den rundt beinet med spissen i midten. Avstanden mellom beina er radiusen i sirkelen.
En stangpasser med skjærekniv og en vanlig, enkel skolepasser

Konstruksjon og brukRediger

En passer er vanligvis laget av metall, men kan også være av tre eller plast. Instrumentet består av to rette bein eller stenger som er spisse i den nederste enden og festet sammen i et bevegelig ledd øverst. Den ene spissen er vanligvis utstyrt med en blyant eller penn, for å kunne sette av en strek.

Når en skal slå en sirkel med en passer, setter en beinet med den spisse enden i sentrum av sirkelen, trekker ut det andre beinet i passende radius og dreier det i en ring omkring spissen i midten.

Passeren brukes særlig som tegneredskap i geometri og teknisk tegning, for eksempel i arkitektur, ingeniørkunst og konstruksjoner, men også som hjelpemiddel i navigasjon og kartografi samt som verktøy i tradisjonelt murerhåndverk.

Euklidsk passerRediger

I klassisk geometri er det kun tillatt å bruke to typer hjelpemidler, i tillegg til papir, blyant og viskelær.[1] Dette er en linjal uten målestreker og en passer. I tillegg kan hjelpemidlene bare brukes etter bestemte regler. En ideell passer som oppfyller disse reglene kalles en euklidsk passer. Bare to typer bruk av hjelpemidlene er tillatt:

  • Linjalen kan brukes til å trekke en linje gjennom to eksisterende punkter. Linjen kan forlenges uendelig i begge retninger.
  • Passeren kan brukes til å lage en perfekt sirkel med et gitt punkt som sentrum, slik at sirkelbuen går gjennom et annet gitt punkt.

Reglene tillater altså ikke at passeren brukes til å flytte en gitt avstand. En kan tenke seg at den ideelle passeren kollapser straks det ene benet løftes fra papiret. Når det likevel er lov å tegne to sirkler med samme radius, men med to ulike sentrum, så er dette fordi en slik konstruksjon er mulig ved hjelp av en sammensetning av de to lovlige operasjonene.

HistorikkRediger

Ordet passer kommer fra tysk og er dannet av passe, i betydninga «avpasse eller avmåle». Den franske instrumentbetegnelsen compas kommer fra middelalderlatin compassus som betyr «omkrets». Passer kunne på dansk også betegne det «gaffelformede viserapparat på en skålvægt». I dag heter passeren der Zirkel på tysk.

I gammel landmåling ble en passer med lengde på 3 1/2 alen brukt til å måle opp åkre og liknende. Instrumentetuier med passer, rissefjær og liknende tegneredskap ble tidligere ofte kalt sirkelbestikk eller bare bestikk.

ReferanserRediger

  1. ^ Audun Holme (2002). Geometry. Our cultural heritage. Berlin: Springer-Verlag. s. 48. ISBN 3-540-41949-7. 

Eksterne lenkerRediger