Åpne hovedmenyen

Navier–Stokes-ligningene, oppkalt etter Claude-Louis Navier og George Gabriel Stokes, er en ligning som beskriver bevegelse av viskøse væsker og gasser. Ligningen er en ikke-lineær differensialligning.

Vektorligningen er

For en newtonsk fluid kan leddet erstattes med , der er den dynamiske viskositetskonstanten for fluiden.

Kartesiske koordinaterRediger

Ved å skrive ut komponentene i vektorligningen over får vi følgende ligninger for impulsen i 3-D,

 
 
 

For en ikke-kompressibel væske gir kontinuitetsligningen:

 

SylinderkoordinaterRediger

Et variabelskifte på ligningssettet i kartesiske koordinater gir impulsligningene for r, θ, og z:

 
 
 

Kontinuitetsligningen gir:

 

KulekoordinaterRediger

 
 
 
 
 
 

Kontinuitetsligningen gir: