Navier-Stokes-ligningene
Navier–Stokes-ligningene, oppkalt etter Claude-Louis Navier og George Gabriel Stokes, er en ligning som beskriver bevegelse av viskøse væsker og gasser. Ligningen er en ikke-lineær, partiell differensialligning.
Vektorligningen er
For et newtonsk fluid kan leddet erstattes med , der er den dynamiske viskositetskonstanten for fluidet.
Kartesiske koordinater rediger
Ved å skrive ut komponentene i vektorligningen over får vi følgende ligninger for impulsen i 3-D,
For en ikke-kompressibel væske gir kontinuitetsligningen:
Sylinderkoordinater rediger
Et variabelskifte på ligningssettet i kartesiske koordinater gir impulsligningene for r, θ, og z:
Kontinuitetsligningen gir:
Kulekoordinater rediger
Kontinuitetsligningen gir: