Åpne hovedmenyen
(a+b)²=a²+2ab+b²

Det finnes to kvadratsetninger, og dessuten den noe beslektede konjugatsetningen. De er nyttige å kunne både fremlengs og baklengs, for å gjøre både algebra og hoderegning enklere.

1. KvadratsetningRediger

 

2. KvadratsetningRediger

 

KonjugatsetningenRediger

Vi regner ikke her ut noe kvadrat, men en differanse mellom to kvadrater. Denne setningen blir ofte feilaktig kalt 3. kvadratsetning.

 

Fullstendig kvadratRediger

Utdypende artikkel: Kvadratkomplettering

Et fullstendig kvadrat er et andregradsuttrykk som kan faktoriseres ved hjelp av den første eller den andre kvadratsetningen. Uttrykket   er et fullstendig kvadrat dersom  . Da er   .

Dersom en har et uttrykk som ikke akkurat passer med en av de to første kvadratsetningene kan man utvide dem til fullstendig kvadrater.

 

Vi lager et fullstendig kvadrat:

 

 

 

Generalisert fullstendig kvadratRediger

Et generelt andregradsuttrykk kan skrives som et generelt fullstendig kvadrat på følgende måte

 

Mer generelt, om   er et positivt heltall, så

 

HoderegningRediger

God kunnskap til kvadratsetningene kan gjøre vanlig hoderegning enklere. Fremgangsmåten er å se på ulike multiplikasjonsoppgaver som en kvadratsetning. Eksempler:
 
 

Se ogsåRediger

 Denne artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide eller endre den.