Kropp (matematikk)

I matematikken betegner en kropp (på engelsk field) en mengde elementer (for eksempel tall) hvor man kan utføre operasjonene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.[1]

DefinisjonRediger

En kropp er en kommutativ ring   slik at for hvert element   hvor   har en additiv invers: det fins et element   slik at  .

EksemplerRediger

  • De rasjonale tallene  , de reelle tallene   og de komplekse tallene   er kropper.
  • De hele tallene   er ikke en kropp siden ingen tall unntatt   og   har en invers.
  • For hvert primtall   er heltallene modulo   en kropp  . Dette er en endelig kropp.
  • For hvert primtall   gir  -adisk komplettering av de rasjonale tallene kroppen   av  -adiske tall.

ReferanserRediger

  1. ^ John B. Fraleigh (1982). A First Course in Abstract Algebra. Addison-Wesley. s. 209-211. ISBN 0-201-10406-7. 
Områder i algebra
Abstrakt algebra

Grupper
Ringer
Kropper

Algebraisk geometri
Elementær algebra

Ligninger
Funksjoner

Kombinatorikk
Lineær algebra

Vektorrom
Matriser

Tallære