Konjunksjon (logikk)

Konjunksjon eller logisk og er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin con = «sammen» og junctio = «forbindelse»). Konjunksjonen av to eller flere utsagn er sann hvis og bare hvis alle disse utsagnene er sanne. Den symbolske skrivemåten for konjunksjonen av to utsagn A og B er

og uttales som «A og B» eller «både A og B». I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også «&» eller et multiplikasjonstegn («·» eller «*») istedenfor «».

Grunnen til at multiplikasjonstegn brukes, er at konjunksjon har flere fellestrekk med multiplikasjon. Konjunksjon er bl.a.

)


Negasjonen av en konjunksjon er en inklusiv disjunksjon av negasjonene (De Morgans lov):

.

Utsagnet «Det stemmer ikke at jeg er en norsk mann (dvs. norsk og mann)» er altså ekvivalent med «Jeg er ikke norsk eller jeg er ikke mann.»

Setningslogikk

Sannhetstabell (0 = usant, 1 = sant):

A B
usant A og B A, men
ikke
B
A ikke A,
men B
B enten A
eller B
A eller B verken A
eller B
hviss A,
B
ikke B A hvis B ikke A hvis A,
B
A NAND B sant
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1

Sannhetsfunksjoner: abjunksjon | inklusiv disjunksjon (adjunksjon) | bisubjunksjon (ekvijunksjon,ekvivalens) | eksklusjon | subjunksjon (implikasjon) | injunksjon | konjunksjon | eksklusiv disjunksjon (alternativ, antivalens, kontrajunksjon, kontravalens) | negasjon


Se også rediger