Jupiters magnetosfære

magnetosfæren til planeten Jupiter

Jupiters magnetosfære er et område rundt planeten Jupiter, hvor planetens magnetfelt har en dominerende innvirkning på bevegelsen til innkommende plasma som dannes i solvinden. Planeten har også en dominerende innvirkning på plasma som dannes i dens egen atmosfære, men som er ionisert av solvinden.

Jupiters magnetosfære

Jupiters magnetosfære
Oppdagelse[1]
Oppdaget avPioneer 10
OppdagetDesember 1973
Indre felt[2][3][4]
Jupiters radius71 492 km
Magnetisk moment156 000 000 000 000 000 000 T×
Ekvatorial feltstyrke428 μT (4,28 G)
Dipolhelning~10°
Magnetisk pols lengdegrad~159°
Rotasjonsperiode9h 55m 29.7 ± 0.1s
Solvindparametre[5]
Hastighet400 km/s
IMF-styrke1 nT
Tetthet0,4 cm-3
Magnetosfæreparametre[6][7][8]
Buesjokk~82 Rj
Avstand magnetopause50–100 Rj
Lengde magnetohaleopp til 7000 Rj
HovedionerO+, S+ og H+
PlasmakildeIo, solvind, ionosfære
Massetilførstel~1 000 kg/s
Maksimal plasmatetthet2 000 cm−3
Maksimal partikkelenergiopp til 100 MeV
Aurora[9]
Spektrumradio, nær-IR, UV og røntgen
Total kraft100 TW
Frekvens radiostråling0,01–40 MHz

Magnetfeltet strekker seg opptil syv millioner kilometer i solens retning og nesten til Saturns bane i motsatt retning. Jupiters magnetosfære er den største og kraftigste blant alle planetenes magnetosfærer i solsystemet, og etter volum den største kjente kontinuerlige strukturen i solsystemet etter heliosfæren. Magnetosfæren er bredere og flatere enn jordens magnetosfære og sterkere i størrelsesklasse, mens det magnetiske momentet er ~20 000 ganger større. Eksistensen av Jupiters magnetosfære ble utledet fra observasjoner av radiobølger i 1955, og ble direkte observert av romsonden Pioneer 10 i 1973.

Jupiters indre magnetfelt genereres av elektriske strømmer som går i planetens ytre kjerne bestående av metallisk hydrogen. Vulkanske utbrudd på Jupitermånen Io frigjør store mengder svoveldioksidgass ut i rommet og danner en stor torus rundt planeten. Jupiters magnetfelt tvinger torusen til å rotere med den samme vinkelhastighet og retning som planeten. Torusen fører plasma inn i magnetfeltet, slik at det strekkes til en pannekakelignende magnetodisk. Slik blir Jupiters magnetosfære formet av Ios plasma og sin egen rotasjon, og ikke av solvinden slik tilfellet er jordens magnetosfære. Sterke strømmer i magnetosfæren genererer permanente polarlys og intense variable radiobølger. Jupiter ligner derfor på en radiopulsar. Polarlys er observert både som infrarødt lys, synlig lys, ultrafiolett lys og røntgen.

Magnetosfæren fanger og akselererer partikler og produserer belter med partikkelstråling; de tilsvarer jordens Van Allen-belter, men er tusenvis ganger sterkere. Vekselvirkningen mellom høyenergetiske partikler og overflaten på de Galileiske måner, påvirker markert månenes kjemiske og fysiske egenskaper. De samme partiklene påvirker også og blir påvirket av bevegelsene til partikler i Jupiters ringer. Strålingsbeltene er farlige for romsonder og potensielt farlige for menneskelige romfarere.

Struktur rediger

Jupiters magnetosfære består av et buesjokk, magnetosheath, magnetopause, magnetohale, magnetodisk og andre komponenter. Det magnetiske feltet stråler ut fra en rekke kilder, blant annet væskesirkulasjon i planetens kjerne (det indre feltet), elektriske strømmer i plasmaet rundt Jupiter og strømmer som flyter på grensen av planetens magnetosfære. Magnetosfæren er innkapslet i plasma fra solvinden, som står bak det interplanetariske magnetfeltet.[10][11]

Indre magnetfelt rediger

Hoveddelen av Jupiters magnetfelt er, som jordens magnetfelt, generert av en indre dynamo som drives av sirkulasjon av elektrisk ledende væske i den ytre kjernen. Mens jordens kjerne består av flytende jern og nikkel, er Jupiters kjerne sammensatt av metallisk hydrogen[3] Både jordens og Jupiters magnetfelt er mest en dipol, med nordlige og sørlige magnetiske poler i enden av en enkelt magnetisk akse.[2] På Jupiter ligger den nordlige polen av dipolen på planetens nordlige halvkule mens den sørlige polen av dipolen ligger på den sørlige halvkulen. På jorden ligger derimot nordpolen på den sørlige halvkule og sørpolen ligger på den nordlige halvkulen.[12][N 1] Jupiters magnetfelt har også kvadrupole og oktupole komponenter, samt også høyere komponenter, men disse er mindre enn en tiendedel så sterke som den dipole komponenten.[2]

 
Jupiters utstråling

Dipolen heller rundt 10° fra Jupiters rotasjonsakse; helningen på jorden er 11,3°.[1][2][13] Det ekvatoriale feltets styrke er rundt 417 μT (4,170 G), noe som samsvarer med et dipol magnetisk moment på rundt 2,83×1020 T×. Dette gjør Jupiters magnetfelt 20 ganger sterkere enn jordens; det magnetiske momentet er ~20 000 ganger større.[3][14][N 2] Magnetfeltet roterer med samme hastighet som regionen under atmosfæren, med en periodetid på 9 t 55 m. Fra de første målingene (av Pioneer 10) i desember 1973 frem til mai 2019, ble det registrert minimale endringer i styrken og strukturen til magnetfeltet. Den asimutale retningen av dipolen endret seg for eksempel mindre enn 0,01°.[2]

Romsonden Juno observerte i 2019 en liten målbar endring i magnetfeltet siden det ble observert i 1973.[15][16] Jupiter har en sterkt ikke-dipolar region. «Den store blå flekken» nær ekvator, som er analog med Jordens søratlantiske anomalitet, har store sekulære variasjoner.[15]

Størrelse og form rediger

Jupiters indre magnetfelt hindrer solvinden (ioniserte partikler fra solen) fra å vekselvirke direkte med Jupiters atmosfære og avleder den bort fra planeten. Det er dette som skaper selve magnetosfære, altså et område i solvinden påvirket av magnetfeltet fra planeten, sammensatt av plasma ulik den fra solvinden.[6] Den jovianske magnetosfæren er så stor at solen og dens synlige korona kunne vært plassert inne i den.[17] Om den kunne ses fra jorden ville den ha fremstått fem ganger større enn fullmånen selv om den er nesten 1 700 ganger lengre unna.[17]

Magnetopausen er grensen som deler den tette og kjøligere plasmaen fra solvinden fra det varmere og mindre tette plasmaet fra Jupiters magnetosfære.[6] Avstanden fra magnetopausen til sentrum av planeten er fra 45 til 100·Rj (hvor Rj = 71 492 km er Jupiters radius) ved det subsolare punkt – det ufikserte punktet på overflaten hvor solen tilsynelatende står rett over hodet på en observatør.[6] Posisjonen for magnetopausen avhenger av trykket fra solvinden, som igjen avhenger av solaktiviteten.[18] Foran magnetopausen, i en avstand fra 80–130 ·Rj fra planetens sentrum, ligger buesjokket, en bølgelignende forstyrrelse i solvinden forårsaket av kollisjonen med magnetosfæren.[19][20] Regionen mellom buesjokket og magnetopausen kalles magnetosheath.[6]

 
En kunstners fremstilling av en magnetosfære, hvor plasmasfæren (7) refererer til plasmatorus og et sjikt.

På motsatt side av planeten strekker solvinden Jupiters magnetiske feltlinjer i en lang etterfølgende magnetohale som noen ganger strekker seg langt forbi Saturns bane.[21] Strukturen til denne halen ligner den til jorden. Den består av to områder (blå områder på bildet) med magnetfeltet i det sørlige området pekende mot Jupiter, og den i det nordlige området pekende bort fra planeten. Områdene deles av et tynt lag med plasma kalt strømningshalen (oransje områder på bildet).[21] Som for jorden er denne jovianske halen en kanal hvor plasma fra solen slipper inn i de indre regionene av magnetosfæren, hvor den blir varmet opp og danner strålingsbelter i avstander nærmere enn 10 R·j fra Jupiter.[22][23]

Formen på magnetosfæren opprettholdes av det nøytrale strømningssjiktet (magnetohalestrømmen), som går med Jupiters rotasjon gjennom plasmasjikthalen, halestrømmen som flyter mot Jupiters rotasjon ved den ytre grensen av magnetohalen og magnetopausestrømmen (eller Chapman-Ferraro-strømmer) som går mot rotasjonen langs dagsidens magnetopause.[12] Disse strømmene skaper det magnetiske feltet som bryter det indre feltet utenfor magnetosfæren.[21] De vekselvirker også betydelig med solvinden.[12]

Jupiters magnetosfære deles tradisjonelt inn i tre deler: den indre, den midterste og den ytre magnetosfæren. Den indre magnetosfæren ligger ved avstander nærmere enn 10 ·Rj fra planeten. Magnetfeltet innenfor den forblir omtrentlig dipol på grunn av at strømmene som finnes i det magnetosfæriske ekvatoriale plasmasjiktet er små. I den midterste (mellom 10–40 ·Rj) og ytre (utenfor 40 ·Rj) magnetosfæren er ikke magnetfeltet en dipol, og forstyrres kraftig av vekselvirkningen med plasmasjiktet (se magnetodisk under).[6]

Rollen til månen Io rediger

Utdypende artikler: Io og vulkanisme på Io

Den generelle formen på Jupiters magnetosfære minner om jordens, men strukturen nærmere planeten er svært forskjellig.[18] Den vulkansk aktive månen Io er en sterk kilde til plasma, og avgir så mye som 1 000 kg nytt materiale hvert sekund til Jupiters magnetosfære.[7] Sterke vulkanutbrudd på Io avgir store mengder svoveldioksid. En stor del av dette blir dissosiert til atomer og ionisert av solens ultrafiolette stråling, noe som produserer ioner av svovel (S+ og S2+) og oksygen (O+ og O2+).[24] Disse ionene forsvinner fra månens atmosfære og danner Ios plasmatorus: en tykk og relativt kjølig ring av plasma som går i sirkel rundt Jupiter nær banens måne.[7]

 
Ios vekselvirkning med Jupiters atmosfære. Plasmatorusen til Io vises i gult.

Temperaturen på plasmaet i torusen er 10–100 eV (100 000–1 000 000 kelvin), noe som er mye lavere enn for partiklene i strålingsbelter, som har 10 keV (100 millioner kelvin). Plasmaet i torusen tvinges inn i en medrotasjon med Jupiter, noe som betyr at begge har samme rotasjonsperiode.[25] Ios torus endrer fundamentalt dynamikken i den jovianske atmosfæren.[26]

Som et resultat av blant annet diffusjon og ustabilitetsutveksling lekker plasma sakte bort fra Jupiter.[25] Etter hvert som plasmaet beveger seg lengre bort fra planeten, øker dets radiale strømmer i hastighet og opprettholder medrotasjonen.[6] Disse radiale strømmene er også kilden til magnetfeltets asimutale komponenter, og som et resultat bender det seg tilbake mot rotasjonen.[27] Plasmaets partikkeltetthet synker fra rundt 2000 per cm3 i Ios torus til rundt 0,2 per cm3 i en avstand av 35 ·Rj.[28]

I midten av magnetosfæren (mer enn 20 ·Rj fra Jupiter), brytes medrotasjonen gradvis ned. Plasmaet begynner der å rotere saktere enn planeten.[6] Ved avstander større enn 40 ·Rj bryter plasmaet helt ut av magnetfeltet. Det forlater magnetosfæren gjennom magnetohalen.[29] Kald, tett plasma beveger seg utover og blir erstattet av varm plasma med mindre tetthet (temperatur på 20 keV, eller 200 millioner kelvin og høyere) som kommer fra den ytre magnetosfæren.[28] Plasmaet, som blir adiabatisk varmet når den nærmer seg Jupiter[30], danner et strålingsbelte i Jupiters indre magnetosfære.[7]

Magnetodisk rediger

Mens jordens magnetfelt er omtrent dråpeformet, er Jupiters flatere og ligner mer på en disk og «slingrer» periodisk rundt sin egen akse.[31] Denne disklignende konfigurasjonen skyldes hovedsakelig sentrifugalkraften fra medroterende plasma og termisk trykk fra varm plasma. Begge strekker Jupiters magnetfeltlinjer og danner en flat pannekakelignende struktur (magnetodisken) ved avstander større enn 20 Rj fra planeten.[6][32] Magnetodisken har et tynt strømningssjikt nær midten av planet,[24] omtrent nær den magnetiske ekvator. De magnetiske feltlinjene peker vekk fra Jupiter over sjiktet og mot Jupiter under sjiktet.[18] Tilførselen av plasma fra Io utvider størrelsen på den jovianske magnetosfæren fordi magnetodisken skaper et ekstra indre trykk som balanserer trykket fra solvinden.[19] I fravær av Io ville ikke avstanden mellom planeten og magnetopausen ved det subsolare punktet være mer enn 42 Rj, mens den faktisk er 75 Rj.[6]

Formen til magnetodiskens felt blir oppretthold av en asimutal ringstrøm (ikke analogt med jordens ringstrøm) som går med rotasjonen gjennom det ekvatoriale plasmasjiktet.[33] Som et resultat av vekselvirkningen mellom denne strømmen og planetens magnetfelt skaper Lorentz-kraften en sentripetalkraft som hindrer det medroterende plasmaet i å forlate planeten. Den totale ringstrømmen i det ekvatoriale strømingssjiktet er 90–160 millioner ampere.[6][27]

Magnetosfærens dynamikk rediger

Medrotasjon og radialstrømmer rediger

 
Jupiters magnetfelt og med-rotasjonen påtvinger strømmer

Hoveddrivkraften for Jupiters magnetosfære er planetens rotasjon.[34] I denne forbindelse er Jupiter lik en unipolar dynamo. Under rotasjonen beveger ionosfæren seg relativ til det dipolte magnetfeltet til planeten. Siden det dipole magnetiske momentet peker i samme retning som rotasjonen,[12] fører Lorentz-kraften (som oppstår som et resultat av denne bevegelsen) negativt ladede elektroner mot polene mens positivt ladede ioner blir sendt mot ekvator.[35] Dermed blir polene negativt ladede og regionene nærmere ekvator blir positivt ladet. Siden Jupiters magnetosfære består av plasma med høy konduktivitet, er den elektriske kretsen lukket gjennom den.[35] Den såkalte likestrømmen (som ikke må forveksles med likestrøm i forbindelse med vanlige elektriske kretser) strømmer langs de magnetiske feltlinjene fra ionosfæren til det ekvatoriale plasmasjiktet. Denne strømmen går deretter radielt vekk fra planeten i det ekvatoriale plasmasjiktet og til slutt tilbake til ionosfæren fra de ytre delene av magnetosfæren langs polenes feltlinjer. Strømmen som går langs magnetfeltlinjene kalles Birkelandstrømmer (feltjusterte strømmer).[27] Radialstrømmen vekselvirker med det planetariske magnetfeltet og den resulterende Lorentz-kraften akselererer plasmaet i magnetosfæren i retning av planetens rotasjon. Dette er hovedmekanismen som opprettholder plasmaets medrotasjon i Jupiters magnetosfære.[35]

Strømmene som går fra ionosfæren til plasmasjiktet er spesielt sterk når den tilsvarende delen av plasmasjiktet roterer saktere enn planeten.[35] Som nevnt over brytes medrotasjonen ned i regionen mellom 20–40 ·Rj fra Jupiter (magnetoskiven), hvor magnetfeltet er svært strukket.[36] Den sterke strømmen som går inn i magnetodisken stammer fra et svært begrenset breddegradsområde på rundt 16 ± 1° fra de jovianske polene. Disse smale, sirkulære regionene tilsvarer Jupiters største auroraovaler.[37] Returstrømmen som går fra den ytre magnetosfæren utenfor 50 ·Rj går inn i ionosfæren nær polene og lukker den elektriske sirkelen. Dent totale radialstrømmen i magnetosfæren er 60–140 millioner ampere.[27][35]

Akselerasjonen av plasmaet inn i medrotasjonen overfører energi fra rotasjonen til den kinetiske energien til plasmaet.[6][26] Slik drives den jovianske magnetosfæren av planetens rotasjon, mens den jordiske magnetosfæren drives av solvinden.[26]

Vekslende ustabilitet og omkobling rediger

 
Jupiters magnetosfære sett fra over nordpolen.[38]

Det er vanskelig å forklare transporten av tyngre, kald plasma fra Io-torusen ved 6 ·Rj til den ytre magnetsofæren ved avstander på mer enn 50 ·Rj.[36] Hypoteser antyder at prosessen skyldes en plasmaspredning på grunn av vekslende ustabilitet, som ligner Rayleigh-Taylor-ustabiliteten i hydrodynamikken.[25] I den jovianske magnetosfæren spiller sentrifugalkraften rollen som gravitasjon; den tunge flytende væsken er det kalde og tette joniske (det vil si knyttet til Io) plasmaet. Den lette væsken er det varme og mye mindre tette plasmaet fra den ytre magnetosfæren.[25] Ustabiliteten gir en utveksling av flukskanaler fylt med plasma mellom de ytre og indre delene av magnetosfæren. De flytende tomme flukskanalene beveger seg mot planeten samtidig som de dytter de tyngre kanalene fylt med jonisk plasma bort fra Jupiter.[25] Denne utvekslingen av flukskanaler er en form for magnetisk turbulens.[39]

Romsonden Galileo oppdaget regioner med markant redusert plasmatetthet og økende feltstyrke i den indre magnetosfæren.[25] Disse tomrommene kan tilsvare de nesten tomme flukskanalene som kommer fra den ytre magnetosfæren. I den midterste magnetsofæren oppdaget Galileo injeksjonshendelser: Varm plasma fra den ytre magnetosfæren påvirker magnetodisken og fører til økende fluks av energipartikler og et styrket magnetfelt.[40] Det er ikke kjent hvordan kald plasma transporteres utover.

Når flukskanaler med fylt kald jonisk plasma når den ytre magnetosfæren, gjennomgår de en omkoblingsprosess som separerer magnetfeltet fra plasmaet.[36] De førstnevnte går tilbake til den indre magnetosfæren i form av flukskanaler fylte med varm og mindre tett plasma; de sistnevnte blir sannsynligvis kastet nedover magnetohalen i form av plasmoider – store klatter av plasma. Omkoblingsprosessen kan tilsvare den globale rekonfigureringen som ble observert av Galileo-sonden og som oppstod regelmessig hver 2.–3. dag.[26] Rekonfigurasjonen oppstår vanligvis som raske og kaotiske variasjoner av magnetfeltets styrke og retning, så vel som brå endringer i plasmaets bevegelse som ofte stoppet med-rotasjonen og begynte å strømme utover. Disse ble hovedsakelig observert i daggrysiden av magnetosfæren på nattehimmelen.[41] Plasmaet som strømmer ned halen langs de åpne feltlinjene kalles «den planetariske vinden».[24][42]

 
Polarlys på Jupiter, gjengitt med falske farger

Omkoblingene er analog til magnetiske substormer i jordens magnetosfære.[36] Forskjellen ligger i energikildene; terrestriske substormer lagrer solvindens energi i magnetohalen. Dette følges av frigjøring gjennom en omkobling i halens nøytrale strømningssjikt, og skaper en plasmoide som beveger seg ned halen.[43] I Jupiters magnetosfære er det motsatt; rotasjonsenergien lagres i magnetodisken og frigjøres når plasmoiden skiller seg fra den.[41]

Påvirkning av solvinden rediger

Dynamikken i magnetosfæren avhenger hovedsakelig av indre energikilder. Solvinden spiller sannsynligvis også en rolle,[44] spesielt som en kilde for høyenergetiske protoner.[7] Selv om den jovianske ionosfæren også er en betydelig kilde til protoner, drives noen funksjoner i den ytre magnetosfæren av solvinden. Dette gjelder blant annet asymmetrien mellom daggry og skumring, hvor magnetfeltlinjene i skumringssektoren bøyes i motsatt retning av de i daggrysektoren.[27] I skumringssektoren inneholder magnetosfæren åpne feltlinjer som forbindes til magnetohalen; i daggrysektoren er derimot feltlinjene lukket.[21][45] Disse observasjonene indikerer at omkoblingsprosessen drives av solvinden. På jorden er dette kjent som Dungeysyklusen, og den finner også sted i den jovianske magnetsofæren.[36][44]

Omfanget av solvindens påvirkning er ukjent;[46] men den er spesielt sterkt i tider med forhøyet solaktivitet.[47] Mengden av polarlys,[4] utslippet av røntgenstråling og synlig lys,[48] samt synkrotronstråling fra strålingsbeltene korrelerer med trykket fra solvinden. Dette indikerer at solvinden enten driver plasmasirkulasjonen eller modulerer indre prosesser i magnetosfæren.[41]

Utstråling rediger

Utstråling fra polarlys i forskjellige deler av det elektromagnetiske spekter[49]
Spekter Bølgelengder Jupiter Io-flekker
Radiobølger KOM, <0.3 MHz ~1 GW ?
HOM, 0.3–3 MHz ~10 GW ?
DAM, 3–40 MHz ~100 GW 0.1–1 GW
(Io–DAM)
Infrarødt Hydrokarboner,
7–14 μm
~40 TW 30–100 GW
Triatomisk hydrogen (H3+),
3–4 μm
4–8 TW
Synlig lys 0.385–1 μm 10–100 GW 0.3 GW
Ultrafiolett 80–180 nm 2–10 TW ~50 GW
Røntgen 0.1–3 keV 1–4 GW ?

Polarlys rediger

 
Magnetosfæren til Jupiter (med polarlys i synlige bølgelengder), Jupitermåner og Jupiters ringer (sammensatt av filtrene F212N (orange) og F335M (turkis)) i NIRCam-instrumentet til James Webb Space Telescope
 
Jupiters nordlige polarlys, med hovedovalen, polare utstrålinger, og flekkene som er generert av interaksjonen med Jupiters måner
 
Animasjon av lokaliseringen til nordlige og sørlige polarlys.

Jupiter har sterke, vedvarende polarlys rundt begge polene. Jordens polarlys er bare synlige ved forhøyet solaktivitet, men på Jupiter er de permanente, selv om intensiteten varierer fra dag til dag. De består av tre komponenter: (a) Hovedovalene (elliptiske felt) er sterke, sirkulære og mindre enn 1000 km brede. De befinner seg ~16° fra de magnetiske polene;[50] (b) månenes polarlysflekker er avtrykk av magnetfeltlinjer som forbinder Jupiters ionosfære med de største månene; (c) kortvarige polarlys innenfor hovedovalene.[50][51] Polarlys er observert i nesten alle deler av det elektromagnetiske spektrum, fra radiobølger til røntgenbølger (opp til 3 keV); de er vanligvis sett i de midterste infrarøde (bølgelengdene 3–4 μm og 7–14 μm) og dypt ultrafiolette spektralregioner (bølgelengdene 120–180 nm).[9]

Hovedovalene er den dominerende delen av polarlysene. De har relativt stabile former og plasseringer,[51] men intensiteten blir modulert av trykket fra solvinden – dess sterkere solvinden er, jo svakere blir polarlyset.[52] Hovedovalene vedlikeholdes av den sterke tilførselen av elektroner som akselreres av spenningsfall mellom magnetodiskens plasma og ionosfæren.[53] Disse elektronene bærer Birkelandstrømmer, som vedlikeholder plasmaets medrotasjon i magnetodisken.[36] Den sparsommelige plasmaet utenfor «ekvatorialarket» kan bare bære en ladning med en begrenset styrke; ladninger utover dette gir to-strøms ustabilitet og spenningsfall.[37] Elektronene i spenningsfallet har en energi i området 10–100 keV og gjennomtrenger dypt ned i Jupiters atmosfære, hvor de ioniserer og eksiterer molekylært hydrogen som gir ultrafiolett stråling.[54] Den totale effekten av innmatingen i ionosfæren er 10–100 TW.[55] Strømmen som flyter inn i ionosfæren, varmer den opp gjennom Jouleoppvarming. Denne oppvarmingen, som produserer en effekt opp til 300 TW, er årsak for den sterke infrarøde utstråling fra jovianske polarlys og delvis for oppvarmingen av termosfæren.[56]

Polarlysflekkene korresponderer med de galileiske månene Io, Europa og Ganymedes.[57] De oppstår når plasmaets medrotasjon samhandler med månene og blir bremset i deres nærhet. Den lyseste flekken tilhører Io, som er hovedkilden til plasma i magnetosfæren. Denne polarlysflekken har muligens sammenheng med at Alfvénbølger flyter fra den jovianske ionosfære til Io's ionosfære. Europas polarlysflekk er mer dempet, fordi månen har en tynnere atmosfære og således er en svakere plasmakilde. Europas atmosfære produseres av sumblimering av vannis fra overflaten, mens vulkansk aktivitet produserer Ios atmosfære.[58] Ganymedes har et internt magnetfelt og sin egen magnetosfære. Interaksjonen mellom denne magnetosfæren og Jupiters produserer strømmer på grunn av magnetisk omkobling.

Polarlysflekken, som er assosiert med Callisto, ligner trolig den som er knyttet til Europa. Den er vanskeligst å oppdage, fordi magnetfeltlinjene fra Callisto berører Jupiters atmosfære svært nært eller langs hovedovalen. Flekken ble sett 24. mai 2007 gjennom Hubble-teleskopet, og dette er den eneste observasjonen siden juni 2019.[59][60]

Lyse buer og flekker opptrer sporadisk innenfor hovedovalene. De skyldes enten interaksjonen med solvinden eller dynamikken i den ytre magnetosfæren.[51] Magnetfeltlinjene i denne regionen antas å være åpne eller å tilordnes magnetohalen.[51] De sekundære ovalene er noen ganger observert på innsiden av hovedovalen og kan være knyttet til grensen mellom åpne og lukkede magnetfeltlinjer eller til polenes kanter.[61] Polflekkenes utstrålinger kan ligne på dem som er observert rundt jordens poler: De vises når elektroner akselereres mot planeten ved spenningsfall, under tilbakekobling av solens magnetfelt med planetens magnetfelt.[36] Regionene innenfor hovedovalene utstråler de fleste av polarlysenes røntgenstråler. Polarlysenes røntgenstråler har spektrallinjer fra høyt ionisert oksygen og svovel, som muligens kommer til syne når energetiske (hundrevis av kiloelektronvolt) S- og O-ioner har et spenningsfall i atmosfæren ved polene. Kilden til dette spenningsfallet er ukjent, men det er ikke konsistent med teorien om at disse magnetfeltlinjene er åpne og knyttet til solvinden.[48]

Kilde til radiobølger rediger

Jupiter er en kraftig kilde til radiobølger med frekvenser fra flere kilohertz opp til titalls av megahertz. Radiobølger med frekvenser på under 0,3 MHz (bølgelengder på mer enn 1 km) kalles joviansk kilometrisk utstråling (KOM). De med frekvenser i intervallet 0,3–3 MHz (med bølgelengder på 100–1000 m) kalles hektometrisk stråling (HOM), mens utstrålinger i intervallet 3–40 MHz (med bølgelengder på 10–100 m) kalles dekametrisk stråling (DAM). Den siste var den første som ble observert fra Jorden, og har en periodisitet på ~10 timer. Den sterkeste dekametriske utstråling, som er knyttet til Io–Jupiter systemet kalles Io-DAM.[11][62][N 3]

De fleste radiobølger blir antatt produsert av «syklotron-maser ustabilitet», som utvikles nær polarlysregionene. Elektroner som beveger seg parallelt med magnetfeltet går ned i atmosfæren, mens de med en tilstrekkelig vinkelrett hastighet reflekteres av magnetiske speil. Dette gir en ustabil hastighetsfordeling som genererer radiobølger ved en lokal elektrisk syklontronfrekvens. Elektronene som er involvert i genereringen av radiobølger, er muligens de som bærer strømmer fra planetens poler til magnetodisken.[63] Intensiteten til jovianske radiobølgeutstrålinger varierer vanligvis jevnt med tiden. Det er likevel korte og kraftige utbrudd (S-utbrudd) av utslipp som legger seg over de mer gradvise variasjoner og som kan overskygge alle andre komponenter. Den totale effekten til DAM-strålingen er ~100 GW, mens kraften til HOM- og KOM-strålingen er ~10 GW. Den totale effekten til jordens radioutstrålinger er ~0.1 GW.[62]

 
Spekteret av jovianske radiobølger sammenlignet med spektrene til kilometrisk utstråling fra Neptun (N), Jorden (T), Saturn (S) og Uranus (U).

Radio- og partikkelbølger blir sterkt modulert av Jupiters rotasjon. Dette gjør at planeten ligner på en pulsar.[64] Denne periodiske modulering er muligens relatert til asymmetrier i magnetosfæren, som er forårsaket av vippingen av det magnetiske moment med hensyn til rotasjonsaksen så vel som av magnetiske anomaliteter ved høye breddegrader. Fysikken som styrer radiobølgene er svært lik den til radiopulsarer. De varierer bare i skala, og Jupiter kan også betraktes som en liten radiopulsar.[64] Jupiters utslipp av radiobølger avhenger også av solvindens trykk og dermed av solflekksyklusen.[62]

I tillegg til utstråling ved relativt lange bølgelengder, utstråler Jupiter også synkrotronstråling (også kjent som desimetrisk utstråling eller DIM) med frekvenser i skalaen 0,1–15 GHz (bølgelengder fra 3 m til 2 cm).[65] Denne utstråling kommer fra relativistiske elektroner som er fanget i planetens indre strålingsbelter.[66] Energien til elektronene som bidrar til DIM-strålingen varierer fra 0,1 til 100 MeV,[67] og det ledende bidraget kommer fra elektroner med en energi i skalaen 1–20 MeV.[8] Denne strålingen er godt kjent og ble brukt siden begynnelsen av 1960-årene for å studere strukturen til planetens magnetfelt og strålingsbeltene.[68] Partiklene i strålingsbeltene oppstår i den ytre magnetosfære og blir akselerert adiabatisk, mens de transporteres til den indre magnetosfære.[30] Denne strålingen krever en moderat mengde høyenergipartikler (>> 1 keV), og kilden til denne moderate mengden er lite forstått.[11]

Jupiters magnetosfære slynger ut strømmer av høyenergetiske elekroner og ioner (med energier opp til flere titalls MeV), som reiser så langt som til jordens omløpsbane.[69] Disse kollimerte strømmene varierer med rotasjonsperioden til planeten liksom radiobølgene. Også i denne forstand ligner Jupiter på en pulsar.[64]

Interaksjon med ringene og månene rediger

Jupiters omfattende magnetosfære omslutter Jupiters ringer og banene til alle de fire Galileiske måner.[70] Disse legemene roterer omkring Jupiters ekvator og er kilden til magnetosfærisk plasma, mens energetiske partikler fra magnetosfæren forandrer deres overflate. Partiklene freser ut av materiale fra overflaten og skaper kjemiske forandringer via radiolyse.[71] Plasmaets medrotasjon med planeten betyr at plasmaet samhandler med månenes hemisfærer, og forårsaker hemisfæriske assymmetrier.[72]

 
Jupiters variable strålingsbelter

I nærheten av Jupiter absorberer planetens ringer og små måner høyenergetiske partikler (energi over 10 keV) fra strålingsbeltene.[73] Dette skaper et merkbart gap i den romlige fordelingen og påvirker den desimetriske synkrotonutstråling. Eksistensen av Jupiters ringer ble faktisk først utledet av data fra romsonden Pioneer 11, som oppdaget en skarp nedgang i antall høyenergetiske ioner nær planeten.[73] Det planetære magnetfeltet påvirker også sterkt ringpartikler på under en mikrometer, som oppnår en elektrisk ladning under påvirkning av ultrafiolett stråling fra solen. De oppfører seg på lignende måte som medroterende ioner.[74] Resonante interaksjoner mellom medrotasjonen og partiklenes omløpsbevegelse har blitt brukt til å forklare skapelsen av Jupiters innerste haloring (lokalisert mellom 1,4 og 1,71 ·RJ). Denne ringen består av partikler under en mikrometer, som har en høy inklinasjon og svært eksentriske baner.[75] Partiklene oppstår i hovedringen. Når de beveger seg mot Jupiter, blir deres bane modifisert av en 3:2 Lorentzresonans som befinner seg ved 1,71 ·RJ, og som øker deres inklinasjoner og eksentrisiteter.[N 4] En annen 2:1 Lorentzresonans ved 1,4 ·Rj definerer den indre grensen til haloringen.[76]

Alle de Galileiske måner har tynne atmosfærer med et overflatetrykk i skalaen 0,01–1 nbar, som i sin tur opprettholder deres ionosfærer med elektrontettheter i størrelsesorden 1000–10 000 cm−3.[70] Den medroterende flyten av kald atmosfærisk plasma blir delvis viderekoblet omkring dem av strømmer som er indusert i deres ionosfærer, og skaper kileformede strukturer som er kjent som Alfvénvinger.[77] De store månenes interaksjon med medrotasjonens flyt ligner på interaksjonen mellom solvinden og planeten Venus, selv om hastigheten (på mellom 74 og 328 km/s) på medrotasjonen vanligvis er under lydens hastighet slik at det hindrer dannelsen av et baugsjokk.[78][N 5].

Trykket fra den medroterende plasma fjerner kontinuerlig gasser fra månenes atmosfærer (spesielt Ios atmosfære). Noen av disse atomene er ioniserte og blir bragt inn i medrotasjonen. Prosessen skaper gass og plasmatoruser i nærheten av månenes baner (Io-torusen er mest prominent).[70] Galileiske måner (hovedsakelig Io) er således hovedkildene til plasmaet i Jupiters indre og midterste magnetosfære. I mellomtiden er de energetiske partiklene stort sett upåvirket av Alfvénvingene og har fri tilgang til månenes overflater (bortsett fra overflaten til Ganymedes).[79]

 
Plasmatoruser skapt av månene Io og Europa.

Månene Europa, Ganymedes og Callisto genererer alle induserte magnetmomenter som respons på forandringer i Jupiters magnetfelt. Disse varierende magnetiske momenter skaper dipole magnetfelter omkring dem, som kompenserer for endringer i omgivelsenes felt.[70] Induksjonen blir antatt å finne sted i lag av saltvann under overflaten, som kan eksistere på alle Jupiters store måner. Disse havene kan potensielt huse liv, og beviset for deres eksistens var en av de viktigste oppdagelsene som ble gjort i 1990-årene av romsonden Galileo.[80]

Magnetosfærens interaksjon med Ganymedes, som har et eget magnetisk moment, er forskjellig fra dets interaksjon med de andre månene.[80] Det iboende magnetiske feltet til Ganymedes skaper et hullrom innenfor Jupiters magnetosfære på omkring to Ganymedes-diametere, og skaper en mini-magnetosfære innenfor Jupiters magnetosfære. Magnetfeltet til Ganymedes viderekobler flyten av den medroterende plasmaet omkring sin magnetosfære. Det beskytter også månens eklvatorregioner, hvor felt-linjene er lukkede, fra energetiske partikler. Disse energetiske partiklene kan fortsatt ramme polene til Ganymedes, hvor felt-linjene er åpne.[81] Noen av de energetiske partiklene fanges nær ekvator til Ganymedes, og skaper mini-utstrålings belter.[82] Energetiske elektroner som går inn i den tynne atmosfæren er ansvarlige for polarlysene på Ganymedes.[81]

Ladde partikler har en betydelig påvirkning på overflaten til de galileiske månene. Plasmaet som oppstår fra Io transporterer ioner av svovel og natrium lengre unna planeten,[83] hvor den er implantert fortrinnsvis på de etterfølgende halvkuler til Europa og Ganymedes.[84] På Callisto forekommer allikevel svovel, av ukjente grunner, konsentrert på den ledende halvkule.[85] Plasma sørger også for å formørke månenes etterfølgende halvkuler (med unntak av Callisto).[72]

Energetiske elektroner og ioner (hvor fluksen til den sistnevnte er mer isotropisk), bombarderer overflateisen, freser ut atomer og molekyler og forårsaker radiolyse av vann og andre kjemiske forbindelser. De energetiske partiklene deler vann opp i oksygen og hydrogen, og vedlikeholder den tynne oksygenatmosfæren til månene (siden hydrogenet unnslipper raskere). De kjemiske forbindelsene som produseres radiolytisk på overflaten omfatter også ozon og hydrogenperoksid.[86] Hvis organiske stoffer eller karbonater er til stede, kan også karbondioksid, metanol og karbonsyre bli produsert. I nærværet av svovel, produseres sannsynligvis også svoveldioksid, hydrogendisulfid og svovelsyre.[86] Oksidanter som produseres gjennom radiolyse, liksom oksygen og ozon, kan bli fanget innenfor isen og bli fraktet nedover til havene over geologiske tidsperioder, og er dermed en mulig kilde for liv.[83]

Oppdagelse og utforskning rediger

Utdypende artikkel: Utforskningen av Jupiter

 
Pioneer 10 sørget for den første in situ oppdagelse av Jupiters magnetosfære

Det første beviset på eksistensen av Jupiters magnetfelt kom i 1955, med oppdagelsen av dekametrisk radioutstråling (DAM).[87] Utstrålingen var opp til 40 MHz, og viste at magnetfeltet har en maksimum styrke på over 1 millitesla (10 gauss).[88]

I 1959 førte observasjoner av mikrobølger (0,1–10 GHz) til oppdagelsen av Jupiters desimetriske utstråling (DIM) og til erkjennelsen av at synkrotronstråling utgikk fra relativistiske elektroner som var fanget i planetens strålingsbelter.[89] Synkrotronstrålingen ble brukt til å beregne antallet og energien til elektronene omkring Jupiter og førte til bedre estimater av magnetmomentet og dets helning.[7]

I 1973 ble det magnetiske momentet kjent innenfor en faktor på to, mens helningen ble korrekt estimert til ~10°.[17] Moduleringen av Jupiters DAM av månen Io (Io-DAM) ble oppdaget i 1964, og gjorde det mulig å presist bestemme Jupiters rotasjonsperiode.[4][90] Den definitive oppdagelsen av det jovianske magnetfeltet fant sted i desember 1973, da Pioneer 10 fløy nært planeten.[1] Pioneer 10 fraktet et heliumvektor magnetometer, som målte magnetfeltet direkte. Romsonden foretok også observasjoner av plasmaet og energetiske partikler.[1]

 
Veien til romsonden Ulysses gjennom Jupiters magnetosfære i 1992
 
Magnetometeret til romsonden Galileo

Pr 2024 har ni romsonder fløyet forbi eller rundt Jupiter og bidratt til forståelsen av den jovianske magnetosfære. Romsonden Pioneer 10 nådde Jupiter i desember 1973, og passerte innenfor 2,9 ·RJ[17] fra senteret av planeten.[1] Dens tvilling Pioneer 11 besøkte Jupiter i 1974, bevegde seg langs en sterkt inklinert bane og kom så nært planeten som 1,6 ·RJ.[17]

Pioneer 10 ga den beste dekningen av det indre magnetfeltet.[6] Sonden passerte gjennom de indre strålingsbeltene innenfor 20 ·RJ, og mottok en integrert dose med 200 000 rad fra elektroner og 56 000 rad fra protoner (500 rad er dødelig for mennesker).[91] Strålingsnivået var ti ganger høyere enn sondens konstruktører hadde forutsett. Dette førte til frykt for at sonden skulle ødelegges: Med noen få mindre problemer klarte den allikevel å passere gjennom strålingsbeltene, fordi Jupiters magnetosfære hadde «krenget» litt oppover på dette tidspunktet, og beveget seg bort fra romsonden. Pioneer 11 mistet likevel de fleste bildene av Io, ettersom dets polarimeter (som var ment å ta bilder) mottok en rekke falske kommandoer. De teknologisk mer avanserte Voyagersondene var konstruerte for å tåle strålingsnivåene.[31]

Voyager 1 og Voyager 2 ankom Jupiter i 1979–1980 og reiste nær ekvatorplanet. Voyager 1 passerte innenfor 5 ·RJ fra planetens senter,[17] og ble den første sonden som møtte plasmatorusen til Io.[6] Den mottok en dose som var 1000 ganger over den dødelige dosen for mennesker. Dette medførte en skade og en alvorlig svekkelse av noen av høyoppløsningsbildene av Io og Ganymedes.[92] Voyager 2 passerte innenfor 10 ·RJ[17] og oppdaget det nåværende «arket» i ekvatorplanet. Den neste sonden som nærmet seg Jupiter var Ulysses i 1992; den utforsket planetens polare magnetosfære.[6]

Romsonden Galileo gikk i bane rundt Jupiter fra 1995 til 2003, og sørget for en omfattende dekning av Jupiters magnetfelt langs ekvator i avstander opp mot 100 ·RJ. De studerte regioner inkluderte magnetohalen og magnetosfærens daggry- og skumringssektorer.[6] Galileo overlevde de sterke utstrålingsregionene på Jupiter, men erfarte likevel noen få tekniske problemer. Romsondens gyroskoper fremviste ofte økende feil. Flere ganger oppstod lysbuer mellom roterende og ikke-roterende deler av romsonden, noe som førte til at den gikk inn i en såkalt «trygg modus». Dette førte til tap av alle data fra det 16. 18. og 33. omløp. Strålingen forårsaket også flere faseskift i Galileo's ultra-stabile kvartsoscillator.[93]

Da romsonden Cassini fløy forbi Jupiter i 2000, gjennomførte den koordinerte målinger med Galileo.[6][94][95] New Horizons passerte nær Jupiter i 2007, og foretok unike utforskninger av den jovianske magnetohalen så langt som 2500 ·RJ fra Jupiters kjerne.[38] I juli 2016 ble romsonden Juno satt i bane rundt Jupiter, for å utforske magnetosfæren ved polene.[96] Vi vet fortsatt mindre om Jupiters magnetosfære enn jordens magnetfelt. Videre studium kreves for å forstå den jovianske magnetosfærens dynamikk.[6]

 
Data fra Waves når Juno krysser det jovianske buesjokket.
 
Data fra Waves når Juno krysser magnetopausen.

Romsonden Juno ble sendt opp 5. august 2011 og ankom Jupiter 5. juli 2016. Flere instrumenter i sonden undersøker magnetosfæren: Et magnetometer, en detektor for oppdagelse av plasma og radiobølger (Waves) og Jovian Auroral Distributions Experiment (JADE) for å oppdage og måle ioner og elektroner.[97]

 En primær målsetning med Juno-oppdraget er å utforske den polare magnetosfæren til Jupiter. Mens Ulysses en kort stund studerte breddegrader på ~48 grader, var dette i relativt store avstander fra Jupiter (~8,6·RJ). Derfor er den polare magnetosfæren til Jupiter for en stor del ukjent territorium og, spesielt har nordlysets akselrasjonsregion aldri blitt besøkt. ... 

A Wave Investigation for the Juno Mission to Jupiter[98]

Juno avdekket at magnetfeltet hadde stor romlig variasjon, muligens på grunn av en relativt stor dynamoradius. Den mest overraskende observasjon frem til sent i 2017 var fraværet av den forventede magnetiske signatur fra Birkelandsstrømmer som er knyttet til polarlys.[14]

Romsonden Jupiter Icy Moon Explorer (JUICE) ble skutt opp av den europeiske romfartsorganisasjon den 14. april 2023 kl 12:14:36 UTC. Den vil være fremme ved Jupiter i juli 2031, og vil ankomme Ganymedes i desember 2034. Da vil den ha oppnådd fire gravitasjonsslynger. Den besøker Venus en gang, Jorden tre ganger og asteroidebeltet en gang; deriblant besøker den muligens asteroiden 223 Rosa. En av målsetningene er å gi en forståelse av magnetfeltet til Ganymedes og hvordan det påvirker Jupiter.

Tianwen-4 er en foreslått kinesisk romsonde som enten vil utforske månen Callisto eller samle mer informasjon om Io.

I 2003 utførte NASA et konseptstudium kalt «Human Outer Planets Exploration» (HOPE) angående en mulig menneskelig utforskning av det ytre solsystemet. En overflatebase på Callisto ble foreslått, på grunn av lave strålingsnivåer og geologisk stabilitet. Callisto er den eneste månen som er egnet for menneskelig utforskning. Nivåene av ioniserende stråling på Io, Europa og Ganymedes er dødelige, og ingen adekvate beskyttende tiltak har blitt utarbeidet.[99]

Se også rediger

Noter rediger

  1. ^ Den nordlige og sørlige polene til jordens dipol må ikke forveksles med den magnetiske nordpol og den magnetiske sydpolen, som ligger henholdsvis på den nordlige og sørlige halvkulen.
  2. ^ Det magnetiske momentet er proporsjonalt med produktet av den ekvatoriale feltstyrken og kuben av Jupiters radius, noe som er 11 ganger større enn jorden.
  3. ^ Utstrålingen som ikke er Io-DAM er mye svakere enn Io-DAM, og er høyfrekvenshalen til HOM-strålinger.[62]
  4. ^ En Lorentzresonans eksisterer mellom en partikkels banehastighet og rotasjonsperioden av en planets magnetosfære. Hvis ratioen på deres vinkelfrekvenser er m:n (et rasjonalt tall), kalles det for en m:n Lorentzresonans. Under en 3:2 resonans, vil en partikkel i en avstand på 1.71 ·RJ fra Jupiter foreta tre omløp rundt planeten, mens planetens magnetfelt foretar to omløp.[76]
  5. ^ Flyten går saktere enn raske magnetosoniske bølger, men raskere enn den akustiske lydhastighet.

Referanser rediger

  1. ^ a b c d e Smith (1974)
  2. ^ a b c d e Khurana (2004), s. 3–5
  3. ^ a b c Russel (1993), s. 694
  4. ^ a b c Zarka (2005), s. 375–377
  5. ^ Blanc (2005), s. 238 (Tabell III)
  6. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r Khurana (2004), s. 1–3
  7. ^ a b c d e f Khurana (2004), s. 5–7
  8. ^ a b Bolton (2002)
  9. ^ a b Bhardwaj (2000), s. 342
  10. ^ Khurana (2004), s. 12–13
  11. ^ a b c Carr (1969)
  12. ^ a b c d Kivelson (2005), s. 303–313
  13. ^ Connerney b (2017)
  14. ^ a b Connerney (2017)
  15. ^ a b Agle (2019)
  16. ^ Moore (2019)
  17. ^ a b c d e f g Russel (1993), s. 715–717
  18. ^ a b c Russell (2001), s. 1 015–1 016
  19. ^ a b Krupp (2004), s. 15–16
  20. ^ Russel (1993), s. 725–727
  21. ^ a b c d Khurana (2004), s. 17–18
  22. ^ Khurana (2004), s. 6–7
  23. ^ Maclennan (2001)
  24. ^ a b c Krupp (2004), s. 3–4
  25. ^ a b c d e f Krupp (2004), s. 4–7
  26. ^ a b c d Krupp (2004), s. 1–3
  27. ^ a b c d e Khurana (2004), s. 13–16
  28. ^ a b Khurana (2004), s. 10–12
  29. ^ Russell (2001), s. 1 024–1 025
  30. ^ a b Khurana (2004), s. 20–21
  31. ^ a b Wolverton (2004), s. 100–157
  32. ^ Russell (2001), s. 1 021–1 024
  33. ^ Kivelson (2005), s. 315–316
  34. ^ Blanc (2005), s. 250–253
  35. ^ a b c d e Cowley (2001), s. 1 069–76
  36. ^ a b c d e f g Blanc (2005), s. 254–261
  37. ^ a b Cowley (2001), s. 1 083–87
  38. ^ a b Krupp (2007), s. 216
  39. ^ Russell (2008)
  40. ^ Krupp (2004), s. 7–9
  41. ^ a b c Krupp (2004), s. 11–14
  42. ^ Khurana (2004), s. 18–19
  43. ^ Russell (2001), s. 1 011
  44. ^ a b Nichols (2006), s. 393–394
  45. ^ Kivelson (2002)
  46. ^ Krupp (2004), s. 18–19
  47. ^ Nichols (2006), s. 404–405
  48. ^ a b Elsner (2005), s. 419–420
  49. ^ Bhardwaj, 2000, tabellene 2 og 5
  50. ^ a b Palier, 2001, ss. 1171–73
  51. ^ a b c d Bhardwaj, 2000, ss. 311–316
  52. ^ Cowley, 2003, ss. 49–53
  53. ^ Bhardwaj, 2000, pp. 316–319
  54. ^ Bhardwaj, 2000, ss. 306–311
  55. ^ Bhardwaj, 2000, s. 296
  56. ^ Miller Aylward et al. 2005, s. 335–339.
  57. ^ Clarke, 2002
  58. ^ Blanc, 2005, ss. 277–283
  59. ^ Redd (2018)
  60. ^ Bhattacharyya (2018)
  61. ^ Palier, 2001, ss. 1170–71
  62. ^ a b c d Zarka, 1998, ss. 20,160–168
  63. ^ Zarka, 1998, ss. 20, 173–181
  64. ^ a b c Hill, 1995
  65. ^ Zarka (2005)
  66. ^ Kivelson (2005)
  67. ^ Santos-Costa, 2001
  68. ^ Zarka, 2005, ss. 384–385
  69. ^ Krupp, 2004, ss. 17–18
  70. ^ a b c d Kivelson (2004), ss. 2–4
  71. ^ Johnson, 2004, ss. 1–2
  72. ^ a b Johnson, 2004, ss. 3–5
  73. ^ a b Burns, 2004, ss. 1–2
  74. ^ Burns, 2004, ss. 12–14
  75. ^ Burns, 2004, ss. 10–11
  76. ^ a b Burns, 2004, ss. 17–19
  77. ^ Kivelson (2004), ss. 8–10
  78. ^ Kivelson (2004), ss. 1–2
  79. ^ Cooper (2001), ss. 137, 139
  80. ^ a b Kivelson (2004), ss. 10–11
  81. ^ a b Kivelson (2004), ss. 16–18
  82. ^ Williams (1998), s. 1
  83. ^ a b Cooper (2001), ss. 154, 156
  84. ^ Johnson (2004), ss. 15–19
  85. ^ Hibbitts (2000), s. 1
  86. ^ a b Johnson (2004), ss. 8–13
  87. ^ Burke and Franklin, 1955
  88. ^ Zarka (2005), s. 371–375
  89. ^ Drake (1959)
  90. ^ Russel2001b (2001b)
  91. ^ Hunt (1981)
  92. ^ Wilson (1987)
  93. ^ Fieseler (2002)
  94. ^ Kivelson (2003)
  95. ^ McComas (2007)
  96. ^ Wisconsin-Madison (2008)
  97. ^ Hopkins (2016)
  98. ^ Kurth (2008)
  99. ^ Troutman (2003)

Kilder rediger

Eksterne lenker rediger