Invers-kvadratisk lov

I vitenskap er en invers-kvadratisk lov enhver naturlov som sier at en spesifisert fysisk størrelse er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden fra kilden til den fysiske størrelsen. Den grunnleggende årsaken til dette kan forstås som geometrisk fortynning tilsvarende punktkildestråling i tredimensjonalt rom.

S representerer lyskilden, mens r representerer de målte punktene. Linjene representerer strømmen som kommer fra kildene og strømningene. Det totale antallet flusslinjer avhenger av lyskildens styrke og er konstant med økende avstand, der en større tetthet av flusslinjer (linjer per arealeenhet) betyr et sterkere energifelt. Tettheten til flusslinjer er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden fra kilden fordi overflaten til en kule øker med radiusens kvadrat. Dermed er feltintensiteten omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden fra kilden.

Radarenergi utvides under både signaloverføringen og den reflekterte returen, så det inverse kvadratet for begge banene betyr at radaren vil motta energi i henhold til den inverse fjerde kraften i området.

For å forhindre fortynning av energi mens det forplantes et signal, kan visse metoder brukes, for eksempel en bølgeleder, som fungerer som en kanal gjør for vann, eller hvordan et pistolløp begrenser utvidelse av varm gass til en dimensjon for å forhindre tap av energioverføring til en kule.

Formel

Invers proporsjonalitet kan beskrives som

${\text{intensitet}}\varpropto {1 \over {{\text{distanse}}^{2}}}$

Det kan også beskrives som:

${{\text{intensitet}}_{1} \over {\text{intensitet}}_{2}}={{\text{distanse}}_{2}^{2} \over {\text{distanse}}_{1}^{2}}$

Divergensen til et vektorfelt som er resultatet av radiale invers-kvadratiske lovfelt med hensyn til en eller flere kilder er overalt proporsjonalt med styrken til de lokale kildene, og dermed null utenfor kildene. Newtons lov om universell gravitasjon følger en omvendt kvadratisk lov, det samme gjør effekten av elektriske, magnetiske, lys-, lyd- og strålingsfenomener.

Sannhetsbevis

Den invers-kvadratisk loven gjelder vanligvis når en eller annen kraft, energi eller annen bevart mengde blir jevnt utstrålt fra en punktkilde i et tredimensjonalt rom. Siden overflatearealet til en sfære (som er 4πr2) er proporsjonalt med kvadratet i radiusen, ettersom den utsendte strålingen kommer lenger fra kilden, er den spredt over et område som øker proporsjonalt med kvadratet av avstanden fra kilden. Derfor er intensiteten av stråling som passerer gjennom et hvilket som helst enhetsareal (direkte mot punktkilden) omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden fra punktkilden. Gauss' lov for tyngdekraften er tilsvarende anvendelig, og kan brukes med en hvilken som helst fysisk størrelse som fungerer i samsvar med det omvendte kvadratiske forholdet.