En harmonisk funksjon er en to ganger kontinuerlig deriverbar funksjon som tilfredsstiller Laplace-ligningen.

Definisjon

rediger

Gitt f : RnR, og U en åpen delmengde Rn, er f harmonisk over U dersom f er kontinuerlig deriverbar to ganger mot U, og

 

i hvert punkt i U. Denne ligningen kalles Laplace-ligningen. Andre skrivemåter er

 

eller