Fjellvær er et sted helt øst på Fjellværøy i Hitra i Trøndelag. Navnet kommer fra gården Fjellvær. Denne gården nevnes første gang i Olav Engelbrebrektssons jordebok over eiendommer tilhørende domkirken i Nidaros1500-tallet. Etter reformasjonen ble Fjellvær krongods og utlagt til embetsgård. I 1690-årene tilhørte gården fogd Laurits Brøndlund. Hovedbruket ble senere delt i to, Fjellvær og Nordbotn. I dag er gården ytterligere oppdelt.

Fjellvær hadde kai med hurtigbåtforbindelse til Trondheim.