Fil:Domino effect visualizing exclusion of junk term by induction axiom.jpg

Opprinnelig fil(3 200 × 2 400 piksler, filstørrelse: 648 KB, MIME-type: image/jpeg)


Wikimedia Commons' logo

Beskrivelse

Beskrivelse
English: Shows an infinite chain of (light wood) domino pieces and a circle of (dark wood) pieces. If the first light piece is overthrown, each light piece will eventually fall, while no dark piece will be affected. The shown configuration illustrates a model of Peano's axioms for natural numbers, except for the induction axiom. The latter requires all pieces to fall if the first one is overthrown.

A corresponding formal model uses the set ℕ ∪ { di : 0 ≤ i < 90 }, where each di is a fresh constant. One defines 0 and the successor function s on ℕ as usual, and s(di) = di+1 for 0 ≤ i < 89, and s(d89) = d0.

Dato
Kilde Eget verk, inspired by File:Dominoeffect.png
Opphavsperson Jochen Burghardt
Povray source code
// for rendering, use commands:
// povray -Q9 +A +UL +UV +W3200 +H2400 -Idomino.pov
// pngtopnm domino.png | pnmtojpeg >domino.jpg

#include "colors.inc"
#include "stones.inc"
#include "woods.inc"

#declare camX = <-30,0,0>;      // observer's left-right offset
camera { location camX+<0,-50,-18> look_at camX+<0,0,-10> }
light_source { camX+<150,-100,-350> color White }
light_source { camX+<1500,-1500,-50000> color rgb<0.2,0.2,0.2> }

// sky
background { color rgb <.7, .7, 1> }

// ground
plane { <0,0,1>, 10.0 texture { T_Stone19 scale 20 } } 

// a single domino stone
#declare piece = box { <0,0,2>, <4,0.5,10> }

// "infinite" chain, reachable by induction
#declare radB = <3600,0,0>;     // radius of big circle segment
#declare i=0;
#while(i<1100)
        object { piece
                translate radB 
                rotate <0,0,i*0.07> 
                translate -radB 
                texture { T_Wood10 scale 5 } 
        }
        #declare i=i+1;
#end

// junk terms, not reachable by induction
#declare radW = <40,0,0>;       // radius of small circle
#declare i=0;
#while(i<90)
        object { piece 
                translate radW 
                rotate <0,0,i*4> 
                translate -radW
                translate <-15,70,0>
                texture { T_Wood2 scale 5 } 
        }
        #declare i=i+1;
#end

Lisensiering

Jeg, rettighetsinnehaver av dette arbeidet, publiserer det herved under følgende lisens:
w:no:Creative Commons
navngivelse del på samme vilkår
Denne filen er lisensiert under lisensen Creative Commons Navngivelse-DelPåSammeVilkår 3.0 Unported
Du står fritt:
  • til å dele – til å kopiere, distribuere og overføre verket
  • til å blande – til å endre verket
Under de følgende betingelsene:
  • navngivelse – Du må kreditere verket på passende vis, lenke til lisensen og indikere hvorvidt det har blitt gjort endringer. Du kan gjøre det på enhver rimelig måte, men ikke på en måte som antyder at lisensgiveren støtter deg eller din bruk av verket.
  • del på samme vilkår – Dersom du remikser, omarbeider eller på annen måte bygger på dette verket, må du kun distribuere resultatet under den samme eller en samsvarende lisens som denne.
Annotations
InfoField
This image is annotated: View the annotations at Commons

Bildetekster

Legg til en kort forklaring på hva filen representerer

Elementer som er med i denne fila

motiv

Filhistorikk

Klikk på et tidspunkt for å vise filen slik den var på det tidspunktet.

Dato/klokkeslettMiniatyrbildeDimensjonerBrukerKommentar
nåværende30. okt. 2013 kl. 18:55Miniatyrbilde av versjonen fra 30. okt. 2013 kl. 18:553 200 × 2 400 (648 KB)Jochen BurghardtUser created page with UploadWizard

Den følgende siden bruker denne filen:

Global filbruk

Følgende andre wikier bruker denne filen: