Ellipse

«Ellipse» har flere betydninger.

Ellipse

Ellipse - animasjon av avstander fra brennpunktene

En ellipse er i matematikken en geometrisk figur som ser ut som en «flattrykt sirkel». Den består av samlingen av punkter hvor summen av avstandene til to andre punkter, brennpunktene, er konstant. Når brennpunktene møtes, går ellipsen over til å bli en sirkel. Den interne linjen som går gjennom begge brennpunktene, kalles storeaksen.

En ellipse er beskrevet gjennom uttrykket:

$\left({\frac {x-x_{0}}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y-y_{0}}{b}}\right)^{2}=1$

Her er $(x_{0},y_{0})$ ellipsens sentrum, og $a$ og $b$ er størrelsen til halvaksene, dvs. største og minste avstand fra sentrum til periferien.
Når $a=b$, er ellipsen en sirkel med radius $r=a=b$.

Planeter beveger seg i ellipseformete baner rundt sine respektive soler plassert i et brennpunkt, ref. Keplers lover.

Se også

Kjeglesnitt