Åpne hovedmenyen

Einsteins feltligning

(Omdirigert fra Einsteins feltligninger)

Einsteins feltligninger (EFL) er et sett med ti ligninger, redusert fra seksten grunnet symmetri, i Einsteins generelle relativitetsteori som er en teori for gravitasjon. Denne teorien beskriver gravitasjon som en krumning av tidrommet som følge av masse og energi. EFL uttrykker proporsjonalitetsforholdet mellom disse egenskapene. Ligningene ble først publisert i 1915.[1]

Matematisk formRediger

Matematisk uttrykkes EFL som en tensorligning og ser ut som følger:

 

hvor   er Riccis kurvaturtensor,   er den metriske tensoren,   er den kosmologiske konstanten,   er Riccis kurvaturskalar og   er impuls-energitensoren. I tillegg er de fysiske konstantene   lysets hastighet og   Newtons gravitasjonskonstant som ofte settes lik 1. Denne formen av EFL følger den metriske signaturkonvensjonen -+++. Dersom en benytter seg av +--- konvensjonen tar EFL formen

 

Ligningene kan også skrives mer kompakt ved å innføre Einsteintensoren

 

som gir ligningene formen

 

Venstresiden i ligningen slik den er formulert her representerer krumningen til tidrommet, mens høyresiden representerer innholdet i tidrommet, dvs. masse og energi.

ReferanserRediger

  1. ^ Einstein, Albert (25. november 1915). «Die Feldgleichungun der Gravitation». Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 844–847. Besøkt 06.11.2008.