Wikipedia

Zenon fra Elea

Zenon fra Elea (gresk Ζήνων ὁ Ἐλεάτης), (født ca. 490 f.Kr., død ca. 430 f.Kr.) var en førsokratisk gresk filosof i sørlige Italia og et medlem av eleaterne, en filosofisk skole grunnlagt av Parmenides. Aristoteles kalte ham for oppfinneren av dialektikken.[2] Han er best kjent for sine paradokser som den engelske filosofen Bertrand Russell har beskrevet som «umåtelig finurlige og dypsindige».[3] Zenon fra Elea må ikke forveksles med Zenon fra Kition, stoisismens grunnlegger.

Zenon fra Elea
Fødtca. 490 f.Kr.[1]Rediger på Wikidata
Elaia (antikkens Hellas)[1]
Dødca. 425 f.Kr.[1]Rediger på Wikidata
Elaia (antikkens Hellas)[1]
BeskjeftigelseFilosof, matematiker, skribent Rediger på Wikidata
Zenon fra Elea på Commons

Liv rediger

Svært lite er kjent om Zenons liv. Det viktigste kilden til biografisk informasjon om ham er skrevet et århundre etter hans død. Det er Platons dialog som ble kalt for Parmenides.[4] I dialogen beskriver Platon et besøk til Athen som Zenon og Parmenides på en tid da Parmenides var «rundt 65», Zenon var «nesten 40»[5] og Sokrates var «en meget ung mann».[6] Hvis man antar at Sokrates’ alder var rundt tyve år, og hans fødselsåret var 470 f.Kr. vil det gi en antatt fødselsår i ca. 490 f.Kr. for Zenon.

Platon forteller at Zenon var «høy og rettskaffen å se på» og var «i sin ungdoms dager ... etter sigende elsket av Parmenides».[7]

Andre kanskje langt mindre pålitelige detaljer om Zenons liv er gitt ved Diogenes Laërtius i hans Liv og meninger av eminente filosofer (gresk: Βίοι καὶ γνῶμαι τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ εὐδοκιμησάντων),[8] hvor det blir rapportert at han var sønn av Teleutagoras, men ble den adopterte sønnen til Parmenides, var «dyktig i å argumentere begge sider av ethvert spørsmål, den allsidige kritiker», og at han ble arrestert og kanskje drept i hendene på en tyrann på Elea.

I henhold til Plutark forsøkte Zenon å drepe tyrannen Demylus, men feilet i forsøket, «med sine egne tenner beit han av hans tunge, og spyttet den inn i tyrannens ansikt.»[9]

Verker rediger

Selv om mange antikke forfattere viser til Zenons skrifter har ingen av dem overlevd intakt.

Platon sier at Zenons skrifter ble «brakt til Athen for første gang ved anledningen av» besøket til Zenon og Parmenides,[10] og Platon lar også Zenon si at dette verket «var ment å beskytte argumentene til Parmenides».[11] Platon har Sokrates gjøre en parafrase av «første påstand av det første argumentet» av Zenons verk som følgende: «om væren er mange, må det både være likt og ulikt, og det er umulig, for hverken kan det vært like være ulikt, heller ikke det ulike likt».[12]

I henhold til Proklos på side 29 i hans Kommentar på Platons Parmenides har Zenon skrevet «ikke mindre enn førti argumenter som avslører motsigelser», men kun ni er kjent i dag.

Zenons argumenter er kanskje de første eksempler på en bevismetode kalt for reductio ad absurdum, bokstavelig mening er å redusere inntil det absurde. Parmenides skal ha sagt å ha vært den første som benyttet denne argumentsstilen, og ble snart kjent som epicheirema. I bok VII av hans Topica sier Aristoteles at et epicheirema er en dialektisk syllogisme (slutning). Den er forbinder stykker av fornuft med hva en motspiller har framlagt som sant. Motspilleren forsøker å bryte ned den dialektiske syllogismen. Denne destruktive metoden for argument blir opprettholdt av ham i en slik grad at Seneca den yngre kommenterte det noen få århundrer senere: «Om jeg overtok etter Parmenides er det intet tilbake, unntatt Ett; om jeg overtok etter Zenon, er ikke en gang Ett tilbake.»[13]

 
 
Zenon av Elea viser ungdommen dørene til sannhet og usannhet (Veritas et Falsitas). Fresko i Biblioteket i El Escorial, Madrid.

Zenons paradokser rediger

Zenons paradokser har forvirret, utfordret, påvirket, inspirert, opprørt, og muntret filosofer, matematikere, leger og skolebarn i to tusen år. Den mest kjente er den såkalt «argumenter mot bevegelse», beskrevet av Aristoteles i hans Fysikken.[14] Denne kalles for

Akilles og skilpadden

Historien om Akilles og skilpadden er et av disse paradoksene. Akilles og skilpadden bestemte seg for å løpe om kapp. Fordi Akilles kan løpe dobbelt så fort som skilpadden, gir han den et stort forsprang. Ifølge Zenon vil skilpadden ha tilbakelagt en distanse som tilsvarer halvparten av forspranget når Akilles kommer til skilpaddens utgangspunkt. Og når Akilles når dette punktet, vil skilpadden igjen ha tilbakelagt halvparten av denne avstanden. Slik fortsetter det, i det uendelige. Akilles er aldri i stand til å ta igjen skilpadden, for når han har tilbakelagt den opprinnelige avstanden mellom dem, vil den alltid ha krabbet et stykke videre, som igjen vil være halvparten av denne avstanden.

I praksis vet vi jo likevel at Akilles vil ta igjen skilpadden.

Poenget til Zenon er at vi har et vanntett logisk argument som fører til en gal konklusjon. Såfremt det er mulig for oss å ta utgangspunkt i udiskutable premisser, for deretter å foreta gyldige, logiske slutninger frem til en konklusjon som åpenbart er gal, så trues alle våre forsøk på rasjonell tenkning over virkeligheten med kaos. Dette er noe man har opplevd som svært frustrerende. Her må det være en logisk brist. Men ingen har til dags dato greid å vise hva denne bristen skulle bestå i.

Dette er grunnen til at en av de kjente filosofene fra det tyvende århundre, Gilbert Ryle i hans bok Dilemmas: The Tarner Lectures (1953), har skrevet følgende om fortellingen om Akilles og skilpadden: «På mange måter fortjener den å utnevnes til selve paradigmet på en filosofisk gåte» Kanskje blir den løst en dag, slik noen nylig løste problemet knyttet til Fermats siste teorem.

Referanser rediger

  1. ^ a b c d MacTutor History of Mathematics archive[Hentet fra Wikidata]
  2. ^ Sitert i Diogenes Laërtius 8.57 and 9.25.
  3. ^ Russell, s. 347: «I denne lunefulle verden er ingenting mer lunefullt enn posthum berømmelse. En av de mest kjente ofre for ettertidens mangel på bedømmelse er den eleatiske Zenon. Etter å ha oppfunnet fire argumenter som alle er umåtelig finurlige og dypsindige, det ekstremt upassende av påfølgende filosofere som erklærte at han var kun en oppfinnsom sjonglør, og at hans argumenter var bare ene og alene sofisme. Etter to tusen år av påfølgende gjendrivelser, ble disse sofismene gjenopptatt, og ble grunnlaget for en matematisk renessanse...»
  4. ^ Platon (370 f.Kr.): Parmenides, oversatt til engelsk av Benjamin Jowett. Internet Classics Archive.
  5. ^ Parmenides 127b
  6. ^ Parmenides 127c
  7. ^ Parmenides 127b
  8. ^ Diogenes Laërtius: The Lives and Opinions of Eminent Philosophers, bokstavelig oversatt av C. D. Yonge. London: Henry G. Bohn, 1853. Skannet og redigert for Peithôs nettsted Arkivert 12. desember 2010 hos Wayback Machine..
  9. ^ Plutarch: Against Colotes
  10. ^ Parmenides 127c
  11. ^ Parmenides 128e
  12. ^ Parmenides 127d,e
  13. ^ Zeno in The Presocratics, Philip Wheelwright red., The Odyssey Press, 1966, ss. 106-107.
  14. ^ Aristoteles (350 f.Kr.): Physics, oversatt til engelsk av R. P. Hardie & R. K. Gaye. Internet Classics Archive.

Litteratur rediger

  • Platon; Fowler, Harold North (1925) [1914]: Plato in twelve volumes. 8, The Statesman.(Philebus).(Ion). Loeb Classical Library. trans. W. R. M. Lamb. Cambridge, Mass.: Harvard U.P. ISBN 9780434991648. OCLC 222336129.
  • Proklos; Morrow, Glenn R.; Dillon, John M. (1992) [1987]: Proclus' Commentary on Plato's Parmenides. Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 9780691020891. OCLC 27251522.
  • Russell, Bertrand (1996) [1903]: The Principles of Mathematics. New York, NY: Norton. ISBN 9780393314045. OCLC 247299160.

Se også rediger

Eksterne lenker rediger

  (en) Zeno – originaltekster fra den engelskspråklige Wikikilden
Hentet fra «https://no.wikipedia.org/w/index.php?title=Zenon_fra_Elea&oldid=23637146»