Richardson-tallet

Richardson-tallet (Ri) er et dimensjonsløst tall oppkalt etter Lewis Fry Richardson. Tallet uttrykker forholdet mellom potensiell og kinetisk energi.

$Ri={gh \over u^{2}}$

der g er tyngdeakselerasjon, h en representativ vertikal lengdeskala, og u en representativ fart.

I strømmer der tetthetsforskjellene er små (Boussinesq-approksimasjon), er det vanlig å bruke den reduserte tyngden g’ og man får da det densimetriske Richardson-tallet

$Ri={g'h \over u^{2}}$

som ofte blir brukt i atmosfæren eller i havstrømmer.

Dersom Richardson-tallet er mye mindre enn 1, er ikke oppdriften viktig for strømmen. Hvis det er mye større enn 1 er oppdriften dominerende (på den måten at der er nok kinetisk energi til å homogenisere væskene). Når Richardson-tallet har størrelsesorden lik 1 er strømmen sannsynligvis drevet av oppdrift, og energien i strømmen kommer fra den potensielle energien som opprinnelig er i systemet.

Luftfart

Innen luftfart er Richardson-tallet et grovt mål på luftturbulens. Verdiene er vanligvis mellom 10 og 0,1 og verdiene under 1 indikerer kraftig turbulens.

Oseanografi

I oseanografi får Richardson-tallet en mer generell form som tar med effekten av lagdeling. Det er et viktig mål for mekaniske effekter og tetthetseffekter i en vannsøyle.

$Ri=N^{2}/(du/dz)^{2}$

der N er Brunt-Väisälä-frekvensen.

Richardson-tallet definert over er alltid positivt. En imaginær verdi av N indikerer ustabile tetthetsgradienter med aktiv konvektiv omveltning. I slike tilfeller gir ikke N kvantitativ mening, og størrelsen av negative Ri har vanligvis ikke interesse. Når Ri er lite (vanligvis mindre enn 1/4) er fartsskjæret stort nok til at en væske kan slutte å være stabil og lagdelt, og man kan få noe blanding. Når Ri er stort blir turbulens vanligvis motvirket av lagdelingen.