N-te-rot

I matematikk er n-te-rot til et tall $a$ et tall $b$ som multiplisert med seg selv $n$ ganger gir tallet $a$. Dersom $a$ er et reelt tall bruker en ofte symbolet ${\sqrt[{n}]{a}}$ for n-te-roten av tallet $a$.

N-te-rot er den inverse funksjonen til potensfunksjonen.

Den vanligste roten er kvadratroten. Den skrives oftest bare som ${\sqrt {a}}$ istedenfor ${\sqrt[{2}]{a}}$. Kubikkroten er den nest vanligste og skrives ${\sqrt[{3}]{a}}$. Den inverse funksjonen til kvadratroten er potensfunksjonen med eksponent 2 og til kubikkroten med 3.

Den n-te-roten av a kan også uttrykkes som a opphøyd i en n-tedel og skrives som følgende potensfunksjon:

$a^{1/n}\,$

Eksempler

• Tiende-roten av 1 048 576 er ${\sqrt[{10}]{1048576}}=1048576^{1/10}=1048576^{0{,}1}=4={\sqrt[{5}]{\sqrt {1048576}}}={\sqrt {\sqrt[{5}]{1048576}}}$
• Fjerde-roten av 1785,0625 er ${\sqrt[{4}]{1785.0625}}=1785.0625^{1/4}=1785.0625^{0{,}25}=6{,}5={\sqrt {\sqrt {1785.0625}}}$