Goff-Gratch-ligningen

Goff-Gratch-ligningen er en av mange ligninger for å estimere mettingsvanndamptrykket ved en viss temperatur. Alle slike ligninger er derimot bare tilnærminger, men dette er kanskje den beste en har kommet frem til så langt.

Historie rediger

Ligningen er kalt opp etter forfatterne av den opprinnelige vitenskapelige artikkelen som beskrev hvordan en kunne regne ut mettingsvanndamptrykket over en fri vannflate som en funksjon av temperatur (Goff og Gratch, 1946). Goff (1957) utbedret senere formelen, og i 1988 ble den anbefalt til bruk av World Meteorological Organization, med videre utbedring i 2000.

Ligningen rediger

Den opprinnelige Goff-Gratch-ligningen fra 1946 er

$\log \ e^{*}\ =$	$-7,90298(T_{\mathrm {st} }/T-1)\ +\ 5,02808\ \log(T_{\mathrm {st} }/T)$
	$-\ 1,3816\times 10^{-7}(10^{11,344(1-T/T_{\mathrm {st} })}-1)$
	$+\ 8,1328\times 10^{-3}(10^{-3,49149(T_{\mathrm {st} }/T-1)}-1)\ +\ \log \ e_{\mathrm {st} }^{*}$

der:

log er logaritmen

e^* er mettingsvanndamptrykket (hPa)

T er lufttemperaturen i Kelvin

T_st er kokepunktet (373,15 K)

e^*_st er e^* ved kokepunktet (1013.25 hPa)

På samme måte er ligningen for mettingsvanndamptrykket over is:

$\log \ e_{i}^{*}\ =$	$-9,09718(T_{0}/T-1)\ -\ 3,56654\ \log(T_{0}/T)$
	$+\ 0,876793(1-T/T_{0})+\ \log \ e_{i0}^{*}$

der:

e^*_i er mettingsvanndamptrykket over is (hPa)

T er lufttemperaturen (K)

T₀ er frysepunktet (273.15 K)

e^*_i0 er e^* ved frysepunktet (6,1071 hPa)

Litteratur rediger

Goff, J. A., and S. Gratch (1946) Low-pressure properties of water from -160 to 212 F, in Transactions of the American society of heating and ventilating engineers, s. 95-122.
Goff, J. A. (1957) Saturation pressure of water on the new Kelvin temperature scale, Transactions of the American society of heating and ventilating engineers, s. 347-354.
World Meteorological Organization (1988) General meteorological standards and recommended practices, Appendix A, WMO Technical Regulations, WMO-No. 49.
World Meteorological Organization (2000) General meteorological standards and recommended practices, Appendix A, WMO Technical Regulations, WMO-No. 49, corrigendum.