Fangens dilemma

Fangens dilemma er i spillteorien en situasjon eller tilstand i et spill for to personer, der hver spiller kan tilstå eller holde tett. En forutsetning for fangens dilemma er at deltakerne kun har ett valg og ikke kan gjøre det om. Varianter av fangens dilemma kommer ofte til uttrykk i situasjoner der forskjellige parter i en gitt situasjon tar beslutninger for sitt eget beste fremfor å tenke helhetlig.

For eksempel kan en person tenke at dersom han/hun lar være å betale skatt et år vil samfunnet ikke merke det ettersom så mange andre likevel betaler skatt. Risikoen er om alle tenker likt og ingen betaler skatt overhodet. Dermed kan viktige samfunnsoppgaver bli neglisjert.

Fangens dilemma

To forbrytere er satt i fengsel isolert i hver sin celle. Anklageren er overbevist om at de har samarbeidet om en forbrytelse, men han trenger en tilståelse for å kunne få noen dømt. Begge fangene blir dermed lovt at dersom han tyster på kameraten og kameraten holder tett, vil han slippe fri. Kameraten vil da få en straff på 10 års fengsel. Dersom begge tyster på hverandre, vil begge få en straff på fem år. Men begge fangene vet også at dersom ingen tyster, blir begge holdt fanget i ett år før de slippes fri. Dette kan settes opp i en tabell

	Holde tett	Tyste
Holde tett	-1, -1	-10, 0
Tyste	0, -10	-5, -5

Tallene angir antall år i fengsel – og de er negative – da ingen av fangene ønsker å sitte i fengsel. Det beste utfallet for begge parter er dersom ingen tyster og begge slipper unna med ett år. Det er imidlertid farlig. Begge fangene får en strafferabatt på fem år hvis de tyster – uansett hva den andre gjør. Det vil si at hvis det ikke finnes noen «konsekvens» for å tyste, vil begge to gjøre det fordi det er bedre enn å stole på kameraten og sitte 10 år i fengsel hvis det går galt. Dermed får vi en Nash-likevekt der begge fangene tyster. Dette viser oss hvordan to aktører som tar individuelle rasjonelle valg i sum kan ta kollektive irrasjonelle valg.

Det finnes også måter å oppheve Nash-likevekten i slike sammenhenger. I dette tilfellet må konsekvensen være større enn 5 år i fengsel for at Nash-likevekten skal oppheves. Et eksempel kan være at de blir drept eller mishandlet av kameratgjengen når de kommer ut. Dette vil føre til at det mest lønnsomme for kameratene vil være å holde tett. Hvis det er opprettet en slik «avtale» på forhånd, kan begge være sikre på at den andre vil holde tett, og utfallet blir optimalt for begge parter.

Denne teorien brukes også i økonomien, men i det tilfellet vil det være om to bedrifter skal samarbeide om prisene eller gå imot hverandre. Mens det mest lønnsomme hadde vært å samarbeide, vil ofte bedriftene gå mot hverandre og presse prisene ned.

Se også

• Allmenningens tragedie

Eksterne lenker

• «5 eksempler på fangenes dilemma i virkeligheten»
• «En fryktelig ulykke og et høyst reelt fangenes dilemma», fra nettstedet spillteori.no