Daltons lov

Daltons lov er en empirisk lov innen naturvitenskapen som sier at det totale trykket i en gassblanding er lik summen av partialtrykket fra de gassene som er i blandingen. Loven ble fremsatt i 1802 av den engelske vitenskapsmannen John Dalton.

Matematisk kan man uttrykke loven som summen av trykket av alle gassene i en blanding,

$P=\sum _{i}P_{i}$

hvor P_i representerer partialtrykket til i - te komponent i blandingen. Denne sammenhengen forutsetter at det ikke er noen interaksjoner mellom molekylene i gassblandingen slik at den oppfører seg som en ideell gass.

Ideell blanding

I dette tilfellet vil hver komponent ha partialtrykket P_iV = n _i RT hvor R er den universelle gasskonstanten. Det totale antall partikler i gassen er n = ∑n_i slik at konsentrasjonen til i - te komponent blir x_i = n_i /n. Hvis denne komponenten har molar masse M_i , er massen av alle partiklene i gassen m = ∑n_i M _i . Uttrykt ved den midlere molare masse

$M=\sum _{i}x_{i}M_{i}$

er derfor gassens masse m = nM. Tilstandsligningen til gassblandingen PV = ∑n_i RT = n RT kan da også skrives som

$P=\rho R_{s}T$

når man benytter midlere massetetthet ρ = m/V og innfører den spesifikke gasskonstanten R_s = R /M. Dermed er tilstandsligningen for blandingen den samme som for en ren, ideell gass.

Eksempel: Luft

Tørr luft består av 21% oksygen O₂ og 79% nitrogen N₂ når vi ser bort fra de andre gassene. For standard trykk og temperatur når totaltrykket P = 100 kPa, vil da partialtrykket for oksygen være P_O2 = 21 kPa og for nitrogen P_N2 = 79 kPa.

Den molare massen for oxygen er M_O2 = 2×16 g/mol og for nitrogen M_N2 = 2×14 g/mol slik at den midlere molare masse for luft blir

M = (0,2×32 + 0,8×28) g/mol = 28,8 g/mol

Herav følger nå den spesifikke gasskonstanten for luft,

R_s = 8,314 J/mol K ÷ 28,8 g/mol= 287 J/kg K

Ved romtemperatur er dermed tettheten til luften ρ = 100 kPa/(287 J/kg K × 293 K) = 1,2 kg/m³.

Litteratur

• P.A. Rock, Chemical Thermodynamics, University Science Books, Oxford (1983). ISBN 0-19-855712-5.