Bjerrum-lengden

Bjerrum-lengden (etter den danske kjemikeren Niels Bjerrum 1879–1958) er separasjonen der den elektrostatiske interaksjonen mellom to elementære ladninger er sammenlignbar i størrelse med den termiske energiskalaen, $k_{\rm {B}}T$, hvor $k_{\rm {B}}$er Boltzmanns konstant og $T$ er den absolutte temperaturen i kelvin. Denne lengdeskalaen oppstår naturlig i diskusjoner om elektrostatiske, elektrodynamiske og elektrokinetiske fenomener i elektrolytter, polyelektrolytter og kolloidale dispersjoner.

I standardenheter er Bjerrum-lengden gitt med:

$\lambda _{\rm {B}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\ k_{\rm {B}}T}},$

hvor $e$ er elementærladningen, $\varepsilon _{r}$ er den relative dielektriske konstanten til mediet og $\varepsilon _{0}$ er vakuum permittivitet. For vann ved romtemperatur ($T=300{\mbox{ K}}$), $\varepsilon _{r}\approx 80$, slik at $\lambda _{\rm {B}}\approx 0.7{\mbox{nm}}$.

I gaussiske enheter, $4\pi \varepsilon _{0}=1$ og Bjerrum-lengden har den enklere formen

$\lambda _{\rm {B}}={\frac {e^{2}}{\varepsilon _{r}k_{\rm {B}}T}}.$